On the formation of homological series (rows) of chemical compounds in multicomponent systems of chemical elements ions
On the formation of homological series (rows) of chemical compounds in multicomponent systems of chemical elements ions
Abstract
In the work, the method of calculation of homological series (rows) of chemical compounds of three-, four- and five-component systems of ions of chemical elements in generalized form is examined. At representation of systems by a triangle and a triangular pyramid, in which corners ions of chemical elements are placed, geometrical features of these geometrical figures are used that has allowed to identify in systems regularities of change of structure of chemical compounds which appeared to be members of homological series. By calculations, it is shown that homological series can develop only in the direction of two-component chemical compounds. The impossibility of formation and development of homological series towards three-component chemical compounds is shown due to non-fulfilment in this case of one of the main requirements of existence of homological series – invariability of homological difference for both branches of homological series, for the branch of chemical compounds and for the branch of charged clusters.
1. Введение
В литературе известно крайне мало сведений о гомологических сериях (ГС) химических соединений (ХС). Из-за отсутствия закона формирования ГС опубликованы только экспериментально полученные формулы ГС многокомпонентных систем химических элементов (ХЭ): BamCum + nO3n – 1
, LanNinO3n – 1 ; Lan + 1NinO3n + 1, n = 1-5 ; Lan + 1NinO3n – 1, n = 7, 9, 13 и 30 ; La2n – 4Ni2O4n – 5, n = 5-8 , Fe2+nFe3+2mOn + 3m , Srn + 1TinO3n + 1, M+4Ti4+nO2(n + 1), где M+ ≡ Li+, Na+, K+, Rb+, Cs+ и n = 1-9 . Однако, следуя условию электронейтральности формул ХС, в приведенных в , , , формулах ГС должны присутствовать два разновалентных иона никеля, Ni2+ и Ni3+. Следовательно, исходя из этого, все формулы этих ГС должны относиться не к трехкомпонентным, а к четырехкомпонентным системам ионов.Для системы (Y-Ba-Cu-O), на наш взгляд, ошибочно считающейся четырехкомпонентной, опубликованы формулы ГС: Y2Ba4Cu6 + nO14 + n
и YnBamCum + n Oy, где (m = 2, 3, 5; n = 1, 2) . Так, с учетом электронейтральности и диспропорционирования ионов меди Сu3+→Сu2+ , на наш взгляд, формулу Y2Ba4Cu6 + nO14 + n следует представить так: Y2Ba4Cu6 + nO14 + n ≡ Y2Ba4 Cu2+4 + nCu3+2 O14 + n.Для системы (Tl3+-Ca2+-Ba2+-Cu2+-O2-) опубликованы три формулы ГС:
TlmBa2Can - 1CunO2(n + 1)m (m = 1, 2; n = 1, 2, 3)
и Tl1Ba2Can - 1CunO2n + 3 (n = 1, 2, 3) и Tl2Ba2Can - 1CunO2n + 4 (n =1, 2, 3) .Однако все выше указанные формулы ГС не опираются на какой-либо закон формирования ГС, т. к. его в те времена не существовало.
Тем не менее, в работах
, , , и работах , , впервые были заложены основы способа расчета ГС трехкомпонентных систем ионов ХЭ. В работах , , , идеи этого способа были распространены для четырех-, а в работах , , – для пятикомпонентных ГС.Следует обратить внимание на полное совпадение формулы ГС (M+-Ti4+-O2-), полученной расчетом в
, и полученной в на основе эксперимента, что однозначно доказывает достоверность впервые разработанного способа расчета ГС в работах , , , , , а также в , , , , и , .Формулирование Правила формирования многокомпонентных ГС на основе экспериментов (рентгеноструктурных, термодинамических и др.) практически неосуществимо, так как для этого потребуется огромное количество достоверных данных для различных систем, которые затем необходимо как-то обобщить. Поэтому предпринятая в вышеописанных работах попытка разработать Правило формирования ГС многокомпонентных ХС в обобщенном виде, на наш взгляд, может быть полезна для экспериментаторов.
Для решения задачи о расчете ГС системы ХЭ представлены их ионами, которые помещаются в углах треугольника или треугольной пирамиды. Использование геометрических особенностей этих фигур в работах
, , , , , а также в , , , , и , , , удалось выявить закономерности химического взаимодействия компонент системы ионов ХЭ, определяемые как ГС.В вышеописанных работах сформулировано Правило формирования ГС, основанное на протекании цепи чередующихся взаимодействий активированных атомных кластеров с ионами элементарных веществ, напоминающую «сплошь разветвленную цепную реакцию»
.Цель работы: рассмотреть возможность формирования и развития ГС в сторону трехкомпонентных ХС (ТХС) в четырех– и пятикомпонентных системах ионов ХЭ.
2. Обоснование способа расчета ГС
Известно, что фундаментальные свойства ХС-членов ГС изменяются закономерно за счет закономерного изменения состава и структуры кристаллической решетки гомологов , . В одной и той же ГС гомологи отличаются друг от друга составом на определенное число повторяющихся структурных единиц – гомологическую разность, что и определяет отличие кристаллической структуры гомологов на один и тот же фрагмент:
где ЗК – заряженные кластеры.
Формулы базовых четырехкомпонентных кластеров (ЧХСn(bas)) и базовых пятикомпонентных кластеров (ПХСn(bas)), с которых начинается расчет ГС, представляются в обобщенном виде так
, , , , и , , , , , :где 0 < t, r, w, v, n (bas) ≥ 1.
Химические реакции, характеризующие формирование ГС, которые развиваются в сторону ДХС, описаны в обобщенном виде в работах
, , , , , а также в , , , , и , . Однако при этом только для четырехкомпонентных , и пятикомпонентных , систем возникает вопрос: могут ли развиваться ГС в сторону ТХС? Рассмотрим эту проблему на примере четырехкомпонентной подсистемы (т. 5 - Aa+ - Cc-) на рисунках 1, 2 и пятикомпонентной подсистемы (т. 6 – т. 9 - Cc-) на рисунках 3, 4.3. Четырехкомпонентная система (Aa+-Bb+-Dd+-Cc–) и подсистема (Aa+-[BrdDwb](r + w)bd+-Сс–)
В четырехкомпонентной системе (Aa+- Bb+- Dd+- Cc-) серия химических взаимодействий характеризует образование базового кластера ЧХСn(bas) на рисунке 1:
Рисунок 1 - Система (Aa+ – Bb+ – Dd+ – Cc-)
Примечание: т. 1 = ЧХСn(bas) = AtbdcBradcDwabcC(t + r + w)abd,
т. 2 = BrdcDwbcC(r + w)bd,
т. 3 = AtbcBracC(t + r)ab,
т. 4 = AtdcDwacC(t + w)ad,
т. 5 = [BrdDwb](r + w)bd+,
т. 6 = [AtbBra](t + r)ab+,
т. 7 = [AtdDwa](t + w)ad+,
т. 8 = ТЗКn(bas) = [(AtbdBradDwab](t + r + w)abd+,
т. 9 = ЧЗКn(bas) = [(AtbdcBradcDwabcCtabd](r + w)abdc+,
т. 10 = ЧЗКn(bas) = [(AtbdcBradcDwabcCrabd](t + w)abdc+,
т. 11 = ЧЗКn(bas) = [(AtbdcBradcDwabcCwabd](t + r)abdc+,
т. 12 = ЧЗКn(bas) + 1 = [(A(t + r + w)bdcBradcDwabcC(t + r + w)abd](r + w)abd+,
т. 13 = ЧХС n(bas) + 1 = A(t + r + w)bdcBradcDwabcC{t + 2(r + w)}abd,
т. 14 = ТЗКn(bas) + 1 = [(A(t + r + w)bdcBradcDwabc](t + r)abdc+,
т. 15 = ЧЗКn(bas) + 1 = [AtbdcB(t + r + w)adcDwabcC(t + r + w)abd](t + w)abdc+,
т. 16 = ЧХС n(bas) + 1 = AtbdcB(t + r + w)adcDwabcC(t + r + w)abd C{w + 2(t + w)}abd,
т. 17 = ТЗКn(bas) + 1 = [AtbdcB(t + r + w)adcDwabc]{r + 2(t + w)}abd+,
т. 18 = ЧЗКn(bas) + 1 = [AtbdcBradcD t + r + w)abcC(t + r + w)abd](t + r) abdc+,
т. 19 = ЧХС n(bas) + 1 = AtbdcBradcD( t + r + w)abcC(w + 2(t + r)abd,
т. 20 = ТЗКn(bas) + 1 = [AtbdcBradcD( t + r + w)abc]w + 2(t + r)abdc+
Рассмотрим возможно ли формирование ГС, которая развивалась бы в подсистеме (т. 5 - Aa+ - Cc-) в сторону трехкомпонентного ХС (ТХС) в виде (т. 2 = BrdcDwbcC( r + w)bd) с участием базового кластера (AtbdcBradcDwabcC(t + r + w)abd = ЧХСn(bas) = т. 1). Кластеры ЧХС и ЧЗК в искомой ГС должны располагаться на отрезках (т. 1 - т. 2) и (т. 21 - т. 2), соответственно, где (т. 21 = ЧЗКn(bas)) на рисунке 2.
bd+) – Aa+– Cc-}, направление {(т. 2 = BrdcDwbcC(r + w)bd)](/media/images/2025-01-09/60239ff8-a710-4317-a8cb-0da49f624e44.png)
Рисунок 2 - Подсистема {(т. 5 = [BrdDwb](r + w)bd+) – Aa+– Cc-}, направление {(т. 2 = BrdcDwbcC(r + w)bd)
Примечание: т. 1 = ЧХСn(bas) = AtbdcBradcDwabcC(t + r + w)abd),
т. 2 = BrdcDwbcC(r + w)bd,
т. 5 = [BrdDwb](r + w)bd+,
т. 8 = ТЗКn(bas) = [(AtbdBradDwab](t + r + w)abd+,
т. 9 = [(AtbdcBradcDwabcCtabd](r + w)abdc+,
т. 12 = ЧЗКn(bas) + 1 = [(A(t + r + w)bdcBradcDwabcC(t + r + w)abd](r + w)abdc+,
т. 13 = ЧХС n(bas) + 1 = A(t + r + w)bdcBradcDwabcC{t + 2(r + w)}abd,
т. 14 = ТЗКn(bas) + 1 = [(A(t + r + w)bdcBradcDwabc](t + r)abdc+,
т. 21 = ЧЗКn(bas) = [AtbdcBradcDwabcC(r + w)abd]tabdc+,
т. 22 = ЧЗКn(bas) + 1 = [At(r + w)bdcBr(t + r + w)adcDw(t + r + w)abcC(r + w)(t + r + w)abd]t(r + w)abdc+,
т. 23 = ЧХСn(bas) + 1 = At(r + w)bdcBr(t + r + w)adcDw(t + r + w)abcC(r + w)(2t + r + w)abd,
т. 24 = ТХСn(bas) + 1 = [At(r + w)bdcBr(t + r + w)adcDw(t + r + w)abc](r + w)(2t + r + w)abd+,
т. 25 = ЧЗКn(bas) + 2 = [At(r + w)bdcBr(2t + r + w)adcDw(2t + r + w)abcC(r + w)(2t + r + w)abd]t(r + w)abdc+,
т. 26 = ЧХСn(bas) + 2 = At(r + w)bdcBr(2t + r + w)adcDw(2t + r + w)abcC(r + w)(3t + r + w)abd,
т. 27 = ТХСn(bas) + 1 = [At(r + w)bdcBr(t + r + w)adcDw(t + r + w)abc](r + w)(2t + r + w)abd+
Формирование искомой ГС происходило бы согласно схеме:
4. Пятикомпонентная система (Aa+-Bb+-Dd+-Ff+-Cc–) и ее подсистема ([BrdDwb](r + w)bd+ - [AtfFva](t + v)af+ - Сс–)
В пятикомпонентной системе (Aa+- Bb+- Dd+-Ff+- Cc-) серия химических взаимодействий характеризует образование базового кластера ПХСn(bas) на рис. 3:
Взаимодействие базового кластера ПХСn(bas) с ионами Aa+ и Ff+ начинает формировать ГС-1 и ГС-2, которые развиваются в сторону АcСa и FcCf, соответственно. В результате, как описано в работах
, , в пирамиде выявляются подсистемы (т. 7 - Aa+ - Cc-) и (т. 8 - Ff+ - Cc-), где непосредственно формируются ГС-1 и ГС-2, соответственно (рис. 3). Появляющиеся кластеры ПЗКn(bas) в виде т. 11 и т. 12 при t ≠ r ≠ w ≠ v расположены на отрезке (т. 10 – Cc-) в разных местах (рис. 3), что свидетельствует о различии состава ПЗКn(bas) для разных направлений развития ГС. При t = r = w = v = 1 составы кластера ПЗКn(bas) для разных направлений развития ГС одинаковы.bd+-Сс–) в системе (Aa+-Bb+-Dd+-Ff+-Cc–)](/media/images/2025-01-09/8b10c9fb-0a3b-4ffa-a945-a9a34bebeda1.png)
Рисунок 3 - Подсистема (Aa+-Ff-[BrdDwb](r + w)bd+-Сс–) в системе (Aa+-Bb+-Dd+-Ff+-Cc–)
Примечание: т. 1 = ПХСn(bas) = AtbdfcBradfcDwabfcFvabdcC(t + r + w + v)abdf,
т. 2 = BrdfcDwbfcFvbdcC(r + w +v)bdf,
т. 3 = AtbdcBradcDwabcC(t + r + w)abd,
т. 4 = AtfcFvacC(t + v)af,
т. 5 = BrdcDwbcC(r + w)b,
т. 6 = [BrdDwb](r + w)bd+,
т. 7 = [BrdfDwbfFvbd](r + w + v)bdf+,
т. 8 = [AtbdBradDwab](t + r + w)abd+,
т. 9 = [AtfFva](t + v)af+,
т. 10 = ЧЗК n(bas) = [AtbdfBradfDwabfFvabd](t + r + w + v)abdf+,
т. 11 = (ПЗК n(bas) = [AtbdfcBradfcDwabfcFvabdcСtabdf](r + w + v)abdfc+) – ГС-1,
т. 12 = (ПЗК n(bas) = [AtbdfcBradfcDwabfFvabdcСrabdf](t + w + v)abdfc+) – ГС-2,
т. 13 = ПЗКn(bas) + 1 = ([A(t + r + w + v)bdfcBradfcDwabfcFvabdcC(t + r + w + v)abdf](r + w + v)abdfc+) – ГС-1,
т. 14 = ПХСn(bas) + 1 = (A(t + r + w + v)bdfcBradfcDwabfcFvabdcC{t + 2(r + w + v)}abdf ) – ГС-1,
т. 15 = ЧЗКn(bas) + 1 = ([A(t + r + w + v)bdfcBradfcDwabfcFvabdc](r + w + v)abdfc+ ) – ГС-1,
т. 16 = ПЗКn(bas) + 1 = [AtbdfcBradfcDwabfcF(t + r + w + v)abdcC(t + r + w + v)abdf](t + r + w)abdfc+,
т. 17 = ПХСn(bas) + 1 = (AtbdfcBradfcDwabfcF(t + r + w + v)abdcC{v + 2(t + r + w)}abdf ) – ГС-2,
т. 18 = ЧЗКn(bas) + 1 = ([AtbdfcBradfcDwabfcF(t + r + w + v)abdc](t + r + w)abdfc+ ) – ГС-2,
т. 19 = ПЗКn(bas) = [AtbdfcBradfcDwabfcFvabdcC(r + w)abdf](t + v)abdfc+,
т. 20 = ПЗКn(bas) + 1 = [(At(r + w)bdfcBr(t + r + w + v)adfcDw(t + r + w + v)abfcFv(r + w)abdcC(r + w)(t + r + w + v)abdf](t + v)(r + w)abdfc+,
т. 21 = ПХСn(bas) + 1 = At(r + w)bdfcBr(t + r + w + v)adfcDw(t + r + w + v)abfcFv(r + w)abdcC(r+ w)(2t + r + w + 2v)abdf,
т. 22 = ЧЗКn(bas) + 1 = [At(r + w)bdfBr(t + r + w + v)adfDw(t + r + w + v)abfFv(r + w)abd](r+ w)(2t + r + w + 2v)abdf+,
т. 23 = ПЗКn(bas) + 2 = [At(r + w)bdfcBr(2t + r + w + 2v)adfcDw(2t + r + w + 2v)abfcFv(r + w)abdcC(r+ w)(2t + r + w + 2v)abdf](t + v)(r + w)abdfc+,
т. 24 = ПХСn(bas) + 2 = At(r + w)bdfcBr(2t + r + w + 2v)adfcDw(2t + r + w + 2v)abfcFv(r + w)abdcC(r + w)(3t + r + w + 3v)abdf,
т. 25 = ЧЗКn(bas) + 2 = [At(r + w)bdfBr(2t + r + w + 2v)adfDw(2t + r + w + 2v)abfFv(r + w)abdf](r + w)(3t + r + w + 3v)abdf+,
т. 26 = ПЗК = [At(r + w)bdfcBr(t + v)adfcDw(t + v)abfcFv(r + w)abdcC(t + v)(r + w)abdf](t + v)(r + w)abdfc
В каждой из этих подсистем появляются другие подсистемы, которые, кроме подсистемы (Aa+ –-Ff+ – [BrdDwb](r + w)bd+ – Сс–), в работах
, на предмет формирования в них ГС подробно не рассматривались:Рассмотрим возможно ли формирование ГС, которые развивались бы в подсистеме (Aa+ – -Ff+ – [BrdDwb](r + w)bd+ – Сс–) и в ее подсистеме {([BrdDwb](r + w)bd+=т. 6) – ([AtfFva](t + v)af+=т. 9) – Сс–} в сторону ТХС в виде (т. 5 = BrdcDwbcC( r + w)bd) и (т. 4 = AtfcFvacC( r + w)af) с участием базового кластера (AtbdfcBradfcDwabfcFvabdcC(t + r + w + v)abdf = ПХСn(bas) = т. 1) на рисунках 3, 4.
Формирование ГС происходит согласно схеме:
4.1. Направление (т. 5 = BrdcDwbcC( r + w)bd) в подсистеме ([BrdDwb](r + w)bd+ - [AtfFva](t + v)af+ - Сс–)
Гомологи в искомой ГС должны находится на отрезках (т. 1 – т. 5) и (т. 19 – т. 5), где (т. 19 = ПЗКn(bas) = [AtbdfcBradfcDwabfcFvabdcC(r + w)abdf](t + v)abdfc+), формула которой определится ниже.
Для искомой ГС, которая развивалась бы в сторону (т. 5 = BrdcDwbcC( r + w)bd), кластер ПЗКn(bas) должен находиться в точке пересечения отрезков (т. 9 – т. 5) и (т. 10 – Сс-) на рисунке 4:
bd+) – (т. 9 = [AtfFva](t + v)af+) – Cc-}](/media/images/2025-01-10/58d3baec-f5ac-4c10-886c-f1245fbae20b.png)
Рисунок 4 - Подсистема {(т. 6 = [BrdDwb](r + w)bd+) – (т. 9 = [AtfFva](t + v)af+) – Cc-}
Примечание: т. 1 = ПХСn(bas) = AtbdfcBradfcDwabfcFvabdcC(t + r + w + v)abdf,
т. 4 = AtfcFvacC(t + v)af,
т. 5 = BrdcDwbcC(r + w)b,
т. 6 = [BrdDwb](r + w)bd+,
т. 9 = [AtfFva](t + v)af+,
т. 10 = ЧЗК n(bas) = [AtbdfBradfDwabfFvabd](t + r + w + v)abdf+,
т. 19 = ПЗКn(bas) = [AtbdfcBradfcDwabfcFvabdcC(r + w)abdf](t + v)abdfc+,
т. 20 = ПЗКn(bas) + 1 = [(At(r + w)bdfcBr(t + r + w + v)adfcDw(t + r + w + v)abfcFv(r + w)abdcC(r + w)(t + r + w + v)abdf](t + v)(r + w)abdfc+,
т. 21 = ПХСn(bas) + 1 = At(r + w)bdfcBr(t + r + w + v)adfcDw(t + r + w + v)abfcFv(r + w)abdcC(r+ w)(2t + r + w + 2v)abdf,
т. 22 = ЧЗКn(bas) + 1 = [At(r + w)bdfBr(t + r + w + v)adfDw(t + r + w + v)abfFv(r + w)abd](r+ w)(2t + r + w + 2v)abdf+,
т. 23 = ПЗКn(bas) + 2 = [At(r + w)bdfcBr(2t + r + w + 2v)adfcDw(2t + r + w + 2v)abfcFv(r + w)abdcC(r+ w)(2t + r + w + 2v)abdf](t + v)(r + w)abdfc+,
т. 24 = ПХСn(bas) + 2 = At(r + w)bdfcBr(2t + r + w + 2v)adfcDw(2t + r + w + 2v)abfcFv(r + w)abdcC(r + w)(3t + r + w + 3v)abdf,
т. 25 = ЧЗКn(bas) + 2 = [At(r + w)bdfBr(2t + r + w + 2v)adfDw(2t + r + w + 2v)abfFv(r + w)abdf](r + w)(3t + r + w + 3v)abdf+,
т. 26 = ПЗК = [At(r + w)bdfcBr(t + v)adfcDw(t + v)abfcFv(r + w)abdcC(t + v)(r + w)abdf](t + v)(r + w)abdfc+,
т. 27 = ПЗКn(bas) = [AtbdfcBradfcDwabfcFvabdcC(t + v)abdf](r + w)abdfc+,
т. 28 = ПЗКn(bas) + 1 = [At(t + r + w + v)bdfcBr(t + v)adfcDw(t + v)abfcFv(t + r + w + v)abdcC(t + v)(t + r + w + v)abdf](t + v)(r + w)abdfc+,
т. 29 = ПХСn(bas) + 1 = At(t + r + w + v)bdfcBr(t + v)adfcDw(t + v)abfcFv(t + r + w + v))abdcC(t + v)(t + 2r + 2w + v)abdf,
т. 30 = ЧЗКn(bas) + 1 = [At(t + r + w + v)bdfBr(t + v)adfDw(t + v)abfFv(t + r + w + v)abd](t + v)(t + 2r + 2w + v)abdf+,
т. 31 = ПЗКn(bas) + 2 = [At(t + 2r + 2w + v)bdfcBr(t + v)adfcDw(t + v)abfcFv(t + 2r +2w + v)abdcC(t + v)(t + 2r + 2w + v)abdf](t + v)(r + w)abdfc+,
т. 32 = ПХСn(bas) + 2 = At(t +2r +2w + v)bdfcBr(t + v)adfcDw(t + v)abfcFv(t +2r +2w + v)abdcC(t + v)(t + 3r + 3w + v)(abdf,
т. 33 = ЧЗКn(bas) + 2 = [At(t + 2r + 2w + v)bdfBr(t + v)adfDw(t + v)abfFv(t +2r +2w + v)abdf](t + v)(t + 3r + 3w + v )abdf+
Некоторый интерес представляет кластер в виде т. 26, расположенный на пересечении отрезков {(BrdcDwbcC(r + w)b = т. 5) - ([AtfFva](t + v)af+ = т. 9)} и {(AtfcFvacC(t + v)af =т. 4) – ([BrdDwb](r + w)bd+ =т. 6)} на рис. 3:
Как следует из (33), кластер в виде т. 26 не связан с базовым кластером (AtbdfcBradfcDwabfcFvabdcC(t + r + w + v)abdf = ПХСn(bas) = т. 1) взаимодействием с Сс- и, таким образом не является для последнего базовым ПЗКn(bas). Кроме этого, воображаемый (искомый) кластер ПЗКn(bas), связанный с (ПХСn(bas) = т.1) взаимодействием с Сс-, должен бы находиться на отрезке (т. 9 – т. 5), который определял бы направление развития искомой ГС, или, точнее, на пересечении отрезков (т. 10 – Сс-) и (т. 9 – т. 5) на рис. 3, что согласно (32) и (33) быть не может. Забегая вперед, аналогичное можно заключить, что в подсистеме {(т. 6 = [BrdDwb](r + w)bd+) – (т. 9 = = [AtfFva](t + v)af+) – Cc-} базовый кластер ПЗКn(bas), связанный с (ПХСn(bas) = т.1) взаимодействием с Сс-, должен бы находиться на отрезке (т. 4 – т. 6), который определял бы направление развития воображаемой (искомой) ГС, или, точнее, на пересечении отрезков (т. 10 – Сс-) и (т. 4 – т. 6) на рис. 3, чего также быть не может.
4.2. Направление (т. 4 = AtfcFvacC( r + w)af) в подсистеме ([BrdDwb](r + w)bd+ - [AtfFva](t + v)af+ - Сс–)
Гомологи в искомой ГС должны находится на отрезках (т. 1 – т. 4) и (т. 27 – т. 4), где (т. 27 = ПЗКn(bas) = [AtbdfcBradfcDwabfcFvabdcC(t + v)abdf](r + w)abdfc+), формула которого определится ниже.
Для искомой ГС, которая развивалась бы в сторону (т. 4 = AtfcFvacC(t + v)af), кластер ПЗКn(bas) должен находиться в точке пересечения отрезков (т. 6 – т. 4) и (т. 10 – Сс-):
В случае, когда (t = r = w = v = 1), кластер ПЗКn(bas) для обоих направлений развития ГС (т. 4 = AtfcFvacC(t + v)af) и (т. 5 = BrdcDwbcC( r + w)bd) был бы одним и тем же и он находился бы в точке пересечения отрезков (т. 9 – т. 5), (т. 6 – т. 4) и (т. 10 – Сс-), т.е. в т. 26, где согласно (32) кластер (т. 26= [AtbdfcBradfcDwabfcFvabdc](t + v)abdf+ = [AtbdfcBradfcDwabfcFvabdc](r + w)abdf+ ≡ [AbdfcBadfcDabfcFabdc]2abdf+) на рис. 4.
5. Заключение
Ранее в работах
, , , , , а также в , , , , и , , , для многокомпонентных систем ионов ХЭ разработан способ расчета формул ГС. Причем, ГС во всех случаях развивались в сторону только ДХС. Однако, в случае четырех- и пятикомпонентных систем вопрос развития ГС в сторону ТХС оставался открытым. Расчеты, проведенные для систем (Aa+- Bb+- Dd+- Cc–) и (Aa+- Bb+- Dd+-Ff+- Cc–) в данной работе показали, что в соответствии с уравнениями (14), (15), (28)-(31) и (42)-(45) одно из основных условий существования ГС (условие (1) – неизменность величины Δ, не выполняется. Из этого следует, что в системах (Aa+- Bb+- Dd+- Cc–) и (Aa+- Bb+- Dd+- Ff+- Cc-) не могут формироваться ГС, которые развиваются в сторону ТХС. Расчет, приведенный ранее в вышеописанных работах и в настоящей работе, показал, что ГС могут развиваться только в сторону ДХС, а в сторону ТХС – нет. Данный вывод важен еще и потому, что в литературе встречаются полученные на основе экспериментов формулы, приписываемые к ГС и противоречащие выводу настоящей работы.