HTML-content

3034-3127

Cifra. Химия

ООО Цифра

10.60797/CHEM.2025.7.3

Brief communication

Формирование гомологических серий химических соединений в системах (Ir4+ – Ir5+ – O2–), (Ca2+ – Ir5+ –O2–) и (Ca2+ – Ir4+ – O2–) на базе соединений Ir4+5Ir5+4O20, Ca5Ir5+2O10, и Ca2Ir4+O4

Ундалов

Юрий Константинович

undal@yandex.ru 1

1 Физико-технический институт имени А.Ф. Иоффе РАН

28 11 2025

2025

13 7 1 13 28 09 2025 01 11 2025

2022

This is an open-access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0), which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original author and source are credited. See http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ .

В работе представлен упрощенный расчет формул гомологических серий химических соединений трех компонентных систем (Ir4+ – Ir5+ – O2–), (Ca2+ – Ir4+ – O2–) и (Ca2+ – Ir5+ – O2–). Формулы полученных расчетом шести гомологических серий имеют следующий вид: Ir4+5nIr5+4O10n + 10, Ir4+5Ir5+4nO10n + 10, Ca2Ir4+n O2n + 2, Ca2nIr4+O2n + 2, Ca5Ir5+2nO5n + 5 и Ca5nIr5+2O5n + 5. Расчет гомологических серий трех компонентных систем произведен на базе соединений Ir4+5Ir5+4O20, Ca5Ir5+2O10 и Ca2Ir4+ O4, которые участвуют в образовании четырех компонентного соединения Ca10Ir4+5Ir5+4O30. Рассчитанные формулы гомологических серий потенциально дают возможность улучшить характеристики уже известных трех компонентных катализаторов, например, Ca2Ir4+O4, Ca2Ir4+2O6 и Ca4Ir4+O6.

гомологические серии химические соединения заряженные кластеры способ расчета трех компонентные системы ионы химических элементов катализаторы

HTML-content

1. Введение

Химические соединения (

Известны, например, экспериментально полученные ХС, описываемые формулами, которым свойственно закономерное изменение состава:

– известны

«фазы Магнели»:[4][1][2][3][4]«фазам Магнели»[4][2][3][4]

– известны фазы систем (La-Ni-O), (La-Cu-O)

[5][6][7][8][9][10]

– известны

«»[11]

– известна формула ГС системы (Fe2+Missing Mark : sup

– – [12]

– известна формула ГС системы (Sr2+Missing Mark : sup

– – [13]

– известна формула ГС системы (Ba2+Missing Mark : sup

– – [14][15]

Однако, как показано в работах

[16][17][18][19]

В работах [16], [17], [18], [19] впервые были разработаны основы формирования формул ГС для трех компонентных систем ионов ХЭ, (Aa+ – Bb+ – Cc-), в обобщенном виде, которые впоследствии были развиты для четырех компонентных систем (Aa+ – Bb+ – Dd+ – Cc-) [21], [22] и для пяти компонентных систем (Aa+ – Bb+ – Dd+ – Ff+ – Cc-) [22], [24], [25], [26]. Кроме этого, для четырех- и пяти компонентных систем в работе [22] показано, что ГС могут развиваться только в сторону двух компонентных ХС (ДХС), а в сторону трех компонентных ХС (ТХС) – ГС не могут развиваться. Разработанный способ расчета формул ГС использовался в ряде работ применительно к различным конкретным системам ионов ХЭ: (Na+ – TI4+ – O2-), (Li+ – Ti4+ – O2–), (K+ – V5+ – O2–), (Ba2+ – Cu2+ – O2–){Li+ – Fe2+ – (PO4)3-}, (Zn2+ – Ge4+ – P3-) [17], [18], [19].

Рассчитанные в работах [17], [18] формулы ГС системы (M+– Ti4+– O2-), где M+ ≡ Li+, Na+, K+, полностью совпадают с формулой ГС, полученной только на основе экспериментов в [11].

Соединения пирохлора иридия (Na, Ca)2-x (Ir2–yMy)O6, где (M = Sb, Zr, Ru, Rh), в частности, соединение Ca2-xIr2O6∙nH2O проявляют высокую электро каталитическую активность при выделении кислорода из водных в сильно кислотных условиях при ~80 oC с сохранением стабильности структуры [27], [28]. Авторы работ [29], [30] обнаружили в кристаллической решетке Ca5Ir3O12 присутствие ионов Ir4+ и Ir5+ в соотношении ½. Следуя работам [29], [30] и соблюдая электро нейтральность формулы соединения Ca5Ir3O12 правильно записать так: Ca5Ir3O12 ≡ Ca5Ir4+Ir5+2O12 [29]. По этой причине, при поиске новых соединений в системе (кальций-иридий-кислород), которой принадлежит соединение Ca5Ir4+Ir5+2O12, с помощью формул ГС химических соединений, необходимо эту систему ХЭ представлять как четырех компонентную систему ионов (Ca2+– Ir4+– Ir5+– O2-) в виде треугольной пирамиды [6], [31]. Учитывая большой интерес к соединению Ca5Ir4+Ir5+2O12 как к катализатору, в работе [31] были рассчитаны формулы ГС химических соединений системы (Ca2+– Ir4+– Ir5+– O2-) на базе этого четырехкомпонентного соединения, Ca5Ir4+Ir5+2O12: Ca7n - 2Ir4+Ir5+2O7n + 5, Ca5Ir4+5n - 4Ir5+2O10n + 2, Ca25Ir4+5Ir5+14n - 4O35n + 25. Расчет ГС системы (Ca2+– Ir4+– Ir5+– O2-) оказался возможным при ее представлении треугольной пирамидой, в углы основания которой помещены ионы Ca2+,Ir4+ и Ir5+, а в вершине – O2- [27].

Формирование трех- и четырех компонентных ГС системы (Ca2+– Ir4+– Ir5+– O2-) можно представить, если выявить закономерности химических взаимодействий химических компонент этой системы. Это удается осуществить, если сначала рассмотреть в трех компонентных подсистемах (Ca2+– Ir4+– O2-), (Ca2+– Ir4+– O2-) и (Ir4+– Ir5+– O2-) цепь последовательно протекающих химических взаимодействий начиная с образования окислов CaO, IrO2 и Ir2O5. При этом, следует учесть существование соединений Ca2Ir4+O4, Ca2Ir4+2O6 и Ca4Ir4+O6, которые известны как термо- и кислотоустойчивые катализаторы для выделения кислорода в кислой среде [27], [28], [32].

Как показывают работы [17], [19], [22], геометрические особенности треугольника и треугольной пирамиды дают возможность из всех выявленных химических реакций определить те, которые ответственны за формирование ГС.

Так, для системы (Ca2+– Ir4+– Ir5+– O2-) интересно проследить процесс формирования не только четырех компонентных ГС, но и ГС трех компонентных подсистем (Ca2+– Ir4+– O2-), (Ca2+– Ir5+– O2-) и (Ir4+– Ir5+– O2-), так как гомологи трех компонентных ГС (ТГС) участвуют в формировании четырех компонентных ГС (ЧГС) [20], [23], [31].

Цель работы: рассчитать формулы ГС ХС трех компонентных подсистем (Ir4+ – Ir5+ – O2–), (Ca2+ – Ir5+ – O2–) и (Ca2+ – Ir4+ – O2–).

2. Основная часть

При определении схемы формирования ГС системы (Ca2+ – Ir4+ – Ir5+ – O2-) необходимо сначала рассмотреть трех компонентные подсистемы (Ir4+– Ir5+– O2–), (Ca2+– Ir5+– O2–) и (Ca2+– Ir4+– O2–), так как они являются боковыми гранями треугольной пирамиды и члены ТГС участвуют в формировании четырех компонентных ГС [20], [23], [31].

Figure 1

Система (Ca2+ – Ir4+ – Ir5+ – O2-)

т. 1 = [Ir4+5Ir5+4O10]20+, т. 2 = Ir4+5Ir5+4O20, т. 3 = [Ir4+5Ir5+4]40+, т. 4 = [Ca5Ir5+2O5]10+,

т. 5 = Ca5Ir5+2O10, т. 6 = [Ca5Ir5+2]20+, т. 7 = ([Ca2Ir4+O2]4+ т. 8 = Ca2Ir4+O4,

т. 9 = [Ca2Ir4+]8+, т. 10 = ЧХСn(bas) = 1 = Ca20Ir4+10Ir5+8O60 ≡ Ca10Ir4+5Ir5+4O30,

т. 11 = [Ca10Ir4+5 Ir5+4]60+, т. 12 = ЧХСn(bas) = 1 = [Ca20Ir4+10 Ir5+8O20]80+,

т. 13 = [Ca30Ir4+5 Ir5+4O30]40+, т. 14 = Ca30Ir4+5 Ir5+4O50, т. 15 = [Ca30Ir4+5 Ir5+4]100+,

т. 16 = [Ca10Ir4+15Ir5+4O30]40+, т. 17 = Ca10Ir4+15Ir5+4O50, т. 18 = [Ca10Ir4+15Ir5+4]100+.

При решении поставленной задачи рассматривается цепь последовательно протекающих химических взаимодействий начиная с образования активированных окислов Ir2O5, IrO2 и CaO, которые могут взаимодействовать друг с другом с образованием ряда ТХСn ≥ 1 — гомологов различных ТГС. На рис. 1–4 взаимодействия ДХС-окислов друг с другом представляются отрезками (Ir2O5 – IrO2), (IrO2 – CaO) и (Ir2O5 – CaO).

В трех компонентных подсистемах ионов ХЭ ДХС-окислы могут также взаимодействовать с недостающим в их составе положительно заряженным ионом ХЭ с образованием трех компонентных заряженных кластеров (ТЗКn ≥ 1) (рис. 1–4).

В свою очередь, следуя последовательности чередования протекающих взаимодействий, ТЗКn ≥ 1 могут окисляться образуя ТХСn ≥ 1 — гомологи (рис. 1–4).

Эти же ТХСn ≥ 1, как сказано выше, могут также образоваться в результате химического взаимодействия ДХС-окислов друг с другом в соответствии с рассматриваемой системой ионов ХЭ.

Рассматриваемые выше взаимодействия представляются в треугольниках (Ir4+ – Ir5+ – O2-), (Ca2+ – Ir5+ – O2-) или (Ca2+ – Ir4+ – O2-) соответствующими отрезками: (Ir2O5 – IrO2), (IrO2 – Ir5+), (Ir2O5 – Ir4+), (CaO – Ir2O5), (CaO – Ir5+), (Ir2O5 – Ca2+), (CaO – IrO2), (CaO – Ir4+), (IrO2 – Ca2+) на рис. 1-4.

2.1. Трехкомпонентные подсистемы

Как отмечалось выше, для расчета формул ЧГС необходимо вначале рассмотреть схемы формирования ТГС в подсистемах (Ca2+ – Ir4+ – O2-), (Ca2+ – Ir5+ – O2-) и (Ir4+ – Ir5+ – O2-) на рис. 1-4.

2.1.1. Подсистема (Ca2+ – Ir5+ – O2-)

Следуя последовательному чередованию взаимодействий в подсистеме (Ca2+ – Ir4+ – O2-) можно увидеть, что кластер CaO реагируя с Ir5+, а кластер Ir2O5 реагируя с Ca2+ образуют один и тот же кластер ([Ca5Ir5+2O5]10+ = ТЗКn(bas) = 1 = т. 4) на рис. 1, 2.

В свою очередь, кластеры ([Ca5Ir5+2O5]10+ = ТЗКn(bas) = 1 = т. 4) и ([Ca5Ir5+2]20+ = ДЗКn(bas) = 1 = т. 6) окисляясь образуют кластер (Ca5Ir5+2O10 = ТХСn(bas) = 1 = т. 5) на рис. 1, 2:

$ 5 C a 2 + + I r 2 O 5 = 2 I r 5 + + 5 C a O = ( [ C a 5 I r 5 + 2 𝐎 5 ] 10 + = ТЗК 𝐧 ( bas ) = 1 = т. 4 ) $ ( [ C a 5 I r 5 + 2 O 5 ] 10 + = ТЗК n ( bas ) = 1 = т. 4 ) + 5 O 2 − = 5 C a O + I r 2 O 5 = = ( C a 5 I r 5 + 2 𝐎 10 = ТХС 𝐧 ( bas ) = 1 = т. 5 )

{ 5 C a 2 + + 2 I r 5 + = ( [ C a 5 I r 5 + 2 ] 20 + = ДЗК 𝐧 ( bas ) = 1 = т. 6 ) } + 10 O 2 − = = ( C a 5 I r 5 + 2 𝐎 1 0 = ТХС 𝐧 ( bas ) = 1 = т. 5 )

В подсистеме (Ca2+ – Ir5+ – O2-) базовый кластер (Ca5Ir5+2O10 = ТХСn(bas) = 1 = т. 5) взаимодействуя с Ir5+ начинает формировать αm-ГС-1 (направление Ir2O5), а реагируя с Ca2+ начинает формировать αp-ГС-2 (направление CaO) на рис. 1, 2.

2.1.1.1. Направление Ir2O5

Взаимодействие базового кластера (Ca5Ir5+2O10 = ТХСn(bas) = 1 = т. 5) с Ir5+ и взаимодействие Ca2+ c Ir2O5 производят второй гомолог αm-ГС-1 ([Ca5Ir5+4O10]10+ = ТЗКn(bas) + 1 = 2 = т. 19), который окисляясь образует второй гомолог той же ГС-1 (Ca5Ir5+4O15 =ТХСn(bas) + 1 = 2 = т. 20) на рис. 2:

( C a 5 I r 5 + 2 O 10 = TXC n ( b a s ) = 1 = т. 5 ) + 2 I r 5 + = 5 C a 2 + + 2 I r 2 O 5 = = ( [ C a 5 I r 5 + 4 𝐎 10 ] 10 + = ТЗК 𝐧 ( bas ) + 1 = 2 = т. 19 ) ( [ C a 5 I r 5 + 4 O 10 ] 10 + = ТЗК n ( b a s ) + 1 = 2 = т. 19 ) + 5 O 2 − = 5 C a O + 2 I r 2 O 5 = = ( C a 5 I r 5 + 4 𝐎 15 = ТХС n ( b a s ) + 1 = 2 = т. 20 )

Гомологическая разница Δ для αm-ГС-1 определится так:

$ Δ = ( C a 5 I r 5 + 4 O 15 = TXC n ( bas ) + 1 = 2 = $ т . 20 $ ) − ( C a 5 I r 5 + 2 O 10 = TXC n ( bas ) = 1 = $ т . 5 $ ) = I r 2 𝐎 5 $

Так как (ТХСn = ТХСn = 1 + k∙Δ), (ТХСn = 1 = ТХСn(bas) – kbas∙Δ) и (n(bas) = kbas + 1), то выясняется, что при определении ТХСn = 1, вычитать формулу (Δ = Ir2O5) из формулы (Ca5Ir5+2O10 = ТХСn(bas) = 1 = т. 5) нельзя. Следовательно, kbas = 0 и n(bas) = 1. Тогда получим формулу αm-ГС-1:

ветвь XC am - ГС - 1 − ( C a 5 I r 5 + 2 O 10 = TXC n(bas) = 1 = т. 5 ) + + ( n − 1 ) I r 2 O 5 = C a 5 I r 5 + 2 𝐧 𝐎 5 𝐧 + 5

2.1.1.2. Направление CaO

Взаимодействие базового кластера (Ca5Ir5+2O10 = ТХСn(bas) = 1 = т. 5) с Ca2+ и взаимодействие CaO c Ir5+ производят второй гомолог αp-ГС-2 ([Ca10Ir5+2O10]10+ = ТЗКn(bas) + 1 = 2 = т. 22), который окисляясь образует второй гомолог той же ГС-2 (Ca10Ir5+2O15 = ТХСn(bas) + 1 = 2 = т. 23) на рис. 2:

( C a 5 I r 5 + 2 O 10 = TXC n ( bas ) = 1 = т. 5 ) + 5 C a 2 + = 2 I r 5 + + 10 C a O = = ( [ C a 1 0 I r 5 + 2 𝐎 1 0 ] 1 0 + = ТЗК 𝐧 ( bas ) + 1 = 2 = т. 22 ) ( [ C a 10 I r 5 + 2 O 10 ] 10 + = ТЗК n ( bas ) + 1 = 2 = т. 22 ) + 5 O 2 − = 10 C a O + I r 2 O 5 = = ( C a 10 I r 5 + 2 𝐎 15 = ТХС 𝐧 ( bas ) + 1 = 2 = т. 23 )

Гомологическая разница Δ для αp-ГС-2 определится так:

Δ = ( C a 10 I r 4 + 2 O 15 = ТХС n(bas) + 1 = 2 = т. 23 ) − − ( C a 5 I r 5 + 2 O 10 = TXC n(bas) = 1 = т. 5 ) = C a 5 𝐎 5

Figure 2

Подсистема (Ca2+ – Ir5+ – O2–)

т. 4 = ТЗКn(bas) = 1 = Ca5Ir5+2O5]10+, т. 5 = ЧХСn(bas) = 1 = Ca5Ir5+2O10, т. 6 = [Ca5Ir5+2]20+,

т. 19 = [Ca5Ir5+4O10]10+, т. 20 = Ca5Ir5+4O15, т. 21 = [Ca5Ir5+4]30+, т. 22 = [Ca10Ir5+2O10]10+,

т. 23 = Ca10Ir5+2O15, т. 24 = [Ca10Ir5+2]30.

Так как (ТХСn = ТХСn = 1 + k∙Δ), (ТХСn = 1 = ТХСn(bas) – kbas∙Δ) и (n(bas) = kbas + 1), то выясняется, что при определении ТХСn = 1, вычитать формулу (Δ = Ca5O5) из формулы (Ca5Ir5+2O10 = ТХСn(bas) = 1 = т. 5) нельзя. Следовательно, kbas = 0 и n(bas) = 1. Тогда получим формулу αp-ГС-2:

ветвь ХС α р-ГС-2 − ( C a 5 I r 2 5 + O 10 = TXC n( bas ) = 1 = т. 5 + + ( n − 1 ) C a 5 O 5 = C a 5 n I r 2 5 + 𝐎 5 n + 5

2.1.2. Подсистема (Ca2+ – Ir4+ – O2-)

В подсистеме (Ca2+ – Ir4+ – O2-) кластер CaO реагируя с Ir4+, а кластер IrO2 взаимодействуя с Ca2+ образуют один и тот же кластер ([Ca2Ir4+O2]4+ = ТЗКn(bas) = 1 = т. 7). В свою очередь, кластеры ([Ca2Ir4+O2]4+ = ТЗКn(bas) = 1 = т. 7) и ([Ca2Ir4+]8+ = ДЗКn(bas) = 1 = т. 9) окисляясь образуют кластер (Ca2Ir4+O4 = ТХСn(bas) = 1 = т. 8) на рис. 1, 3:

2 C a 2 + + I r O 2 = I r 4 + + 2 C a O = ( [ C a 2 I r 4 + 𝐎 2 ] 4 + = ТЗК 𝐧 ( bas ) = 1 = т. 7 ) ( [ C a 2 I r 4 + O 2 ] 4 + = ТЗК n ( bas ) = 1 = т. 7 ) + 2 O 2 − = = 2 C a O + I r O 2 = ( C a 2 I r 4 + 𝐎 4 = TXC 𝐧 ( bas ) = 1 = т. 8 ) { 2 C a 2 + + I r 4 + = ( [ C a 2 I r 4 + ] 8 + = ДЗК 𝐧 ( bas ) = 1 = т. 9 ) } + 8 O 2 − = = ( C a 2 I r 4 + 𝐎 4 = ТХС 𝐧 ( bas ) = 1 = т. 8 )

В подсистеме (Ca2+ - Ir4+ - O2-) кластер (Ca2Ir4+O4 = ТХСn(bas) = 1 = т. 8) взаимодействуя с Ir4+ начинает формировать αm-ГС-3, а реагируя с Ca2+ начинает формировать αp-ГС-4 на рис. 1, 3:

Figure 3

Подсистема (Ca2+ – Ir4+ – O2–)

На рис. 3:

т. 7 = ТЗКn(bas) = 1 = [Ca2Ir4+O2]4+, т. 8 = ТХСn(bas) = 1 = Ca2Ir4+O4, т. 9 = [Ca2Ir4+]8+,

т. 25 = [Ca2Ir4+2 O4]4+, т. 26 = Ca2Ir4+2O6, т. 27 = [Ca2Ir4+2]12+, т. 28 = [Ca4Ir4+O4]4+,

т. 29 = Ca4Ir4+O6, т. 30 = [Ca4Ir4+]12+.

2.1.2.1. Направление IrO2

Взаимодействие базового кластера (Ca2Ir4+O4= ТХСn(bas) = 1 = т. 8) с Ir4+ и взаимодействие Ca2+ c Ir2O5 производят второй гомолог αm-ГС-3 ([Ca2Ir4+2 O4]4+ = ТЗКn(bas) + 1 = 2 = т. 25), который окисляясь образует второй гомолог той же ГС-3 (Ca2Ir4+2O6 = ТХСn(bas) + 1 = 2 = т. 26) на рис. 3:

( C a 2 I r 4 + O 4 = ТХС n ( bas ) = 1 = т. 8 ) + I r 4 + = = 2 I r O 2 + 2 C a 2 + = ( [ C a 2 I r 4 + 2 𝐎 4 ] 4 + = ТЗК 𝐧 ( bas ) + 1 = 2 = т. 25 ) ( [ C a 2 I r 4 + 2 O 4 ] 4 + = ТЗК ( bas ) + 1 = 2 = т. 25 ) + 2 O 2 − = 2 C a O + 2 I r O 2 = = ( C a 2 I r 4 + 2 𝐎 6 = ТХС 𝐧 ( bas ) + 1 = 2 = т. 26 )

Гомологическая разница Δ для αm-ГС-3 определится так:

Δ = ( C a 2 I r 4 + 2 O 6 = ТХС n(bas) + 1 = 2 = т. 26 ) − − ( C a 2 I r 4 + O 4 = ТХС n(bas) = 1 = т. 8 ) = I r O 2 ветвь ХС am-ГC-3 − ( C a 2 I r 4 + O 4 = ТХС n ( bas ) = 1 = т. 8 ) + + ( n − 1 ) I r 4 + O 2 = C a 2 I r 4 + n O 2 n + 2

2.1.2.2. Направление CaO

Взаимодействие базового кластера (Ca2Ir4+O4= ТХСn(bas) = 1 = т. 8) с Ca2+ и взаимодействие CaO c Ir4+ производят второй гомолог αp-ГС-4 ([Ca4Ir4+O4]4+ = ТЗКn(bas) + 1 = 2 = т. 28), который окисляясь образует второй гомолог той же ГС-4 (Ca4Ir4+O6 = ТХСn(bas) + 1 = 2 = т.29) на рис. 3:

( C a 2 I r 5 + O 4 = ТХС n ( bas ) = 1 = т. 8 ) + 2 C a 2 + = I r 4 + + 4 C a O = = ( [ C a 4 I r 4 + 𝐎 4 ] 4 + = ТЗК 𝐧 ( bas ) + 1 = 2 = т. 28 ) ( [ C a 4 I r 4 + O 4 ] 4 + = ТЗК n ( bas ) + 1 = 2 = т. 28 ) + 2 O 2 − = I r O 2 + 4 C a O = = ( C a 4 I r 4 + 𝐎 6 = ТХС 𝐧 ( bas ) + 1 = 2 = т. 29 )

Гомологическая разница Δ для αp-ГС-4 определится так:

Δ = ( C a 4 I r 4 + O 6 = ТХС n ( bas ) + 1 = 2 = т. 29 ) − − ( C a 2 I r 5 + O 4 = ТХС n ( bas ) = 1 = т. 8 ) = C a 2 𝐎 2

Так как (ТХСn = ТХСn = 1 + k∙Δ), (ТХСn = 1 = ТХСn(bas) – kbas∙Δ) и (n(bas) = kbas + 1), то выясняется, что при определении ТХСn = 1, вычитать формулу (Δ = Ca2O2) из формулы (Ca2Ir4+O4 =ТХСn(bas) = 1 = т. 8) нельзя. Следовательно, kbasw = 0 и n(bas) = 1. Тогда получим формулу αp-ГС-4:

ветвь ХС ap-ГC-4 − ( C a 2 I r 4 + O 4 = ТХС n ( bas ) = 1 = т. 8 ) + + ( n − 1 ) C a 2 O 2 = C a 2 n I r 4 + O 2 n + 2

2.1.3. Подсистема (Ir4+ – Ir5+ – O2-)

В подсистеме (Ir4+ – Ir5+ – O2-) кластер IrO2 взаимодействуя с Ir5+, а кластер Ir2O5 взаимодействуя с Ir4+ образуют один и тот же кластер ([Ir4+5Ir5+4O10]20+ = ТЗКn(bas) = 1 = т. 1). В свою очередь, кластеры ([Ir4+5Ir5+4O10]20+ = ТЗКn(bas) = 1 = т. 1) и ([Ir4+5Ir5+4]40+ = ДЗКn(bas) = 1 = т. 3) окисляясь образуют кластер (Ir4+5Ir5+4O20 =ТХСn(bas) = 1 = т. 2) на рис. 1, 4:

4 I r 5 + + 5 I r O 2 = 2 I r 2 O 5 + 5 I r 4 + = ( [ I r 4 + 5 I r 5 + 4 𝐎 10 ] 20 + = ТЗК 𝐧 ( bas ) = 1 = т. 1 ) ( [ I r 4 + 5 I r 5 + 4 O 10 ] 20 + = ТЗК n ( bas ) = 1 = т. 1 ) + 10 O 2 − = = 5 I r O 2 + 2 I r 2 O 5 = ( I r 4 + 5 I r 5 + 4 𝐎 20 = ТХС 𝐧 ( bas ) = 1 = т. 2 ) { 5 I r 4 + + 4 I r 5 + = ( [ I r 4 + 5 I r 5 + 4 ] 40 + = ДЗК 𝐧 ( bas ) = 1 = т. 3 ) } + 20 O 2 − = = ( I r 4 + 5 I r 5 + 4 𝐎 20 = ТХС 𝐧 ( bas ) = 1 = т. 2 )

В подсистеме (Ir4+ – Ir5+ – O2-) кластер (Ir4+5Ir5+4O20 = ТХСn(bas) = 1 = т. 2) взаимодействуя с Ir5+ начинает формировать αm-ГС-5, а реагируя с Ir5+ начинает формировать αp-ГС-6 на рис. 4.

2.1.3.1. Направление Ir2O5

Взаимодействие базового кластера (Ir4+5Ir5+4O20 = ЧХСn(bas) = 1 = т. 2) с Ir5+ и взаимодействие IrO2 c Ir5+ производят второй гомолог αm-ГС-5 ([Ir4+5Ir5+8O20]20+ = ТЗКn(bas) + 1 = 2 = т. 31), который окисляясь образует второй гомолог той же ГС-5 (Ir4+5Ir5+8O30 = ЧХСn(bas) + 1 = 2 = т.32) на рис. 4:

( I r 4 + 5 I r 5 + 4 O 20 = ЧХС n(bas) = 1 = т. 2 ) + 4 I r 5 + = 5 I r 4 + + 4 I r 2 O 5 = = ( [ I r 4 + 5 I r 5 + 8 𝐎 20 ] 20 + = ТЗК 𝐧 ( bas ) + 1 = 2 = т. 31 ) ( [ I r 5 4 + I r 8 5 + O 20 ] 20 + = ТЗК n ( bas ) + 1 = 2 = т. 31 ) + 10 O 2 − = 5 I r O 2 + 4 I r 2 O 5 = = ( I r 5 4 + I r 5 + 8 𝐎 30 = ЧХС 𝐧 ( bas ) + 1 = 2 = т. 32 )

Гомологическая разница Δ для αm-ГС-5 определится так:

Δ = ( I r 4 + 5 I r 5 + 8 O 30 = ЧХС n(bas) + 1 = 2 = т. 32 ) − − ( I r 4 + 5 I r 5 + 4 O 20 = ЧХС n(bas) = 1 = т. 2 ) = I r 5 + 4 𝐎 10

Так как (ТХСn = ТХСn = 1 + k∙Δ), (ТХСn = 1 = ТХСn(bas) – kbas∙Δ) и (n(bas) = kbas + 1), то выясняется, что при определении ТХСn = 1, вычитать формулу (Δ = Ir5+4O10) из формулы (Ir4+5Ir5+4O20 = ТХСn(bas) = 1 = т. 2 ) нельзя. Следовательно, kbas = 0 и n(bas) = 1. Тогда получим формулу αm-ГС-5:

ветвь ХС am-ГC-5 − ( I r 4 + 5 I r 5 + 4 O 20 = TXC n(bas) = 1 = т. 2 ) + + ( n − 1 ) I r 5 + 4 O 10 = I r 4 + 5 I r 5 + 4 n 𝐎 10 n + 10

Figure 4

Подсистема (Ir4+ – Ir5+ – O2–)

т. 1= ЧЗКn(bas) = 1 = [Ir4+5Ir5+4O10]20+,т. 2 = ЧХСn(bas) = 1 = Ir4+5Ir5+4O20, т. 3 [Ir4+5Ir5+4]40+,

т. 31 = [Ir4+5Ir5+8O20]20+, т. 32 = Ir4+5Ir5+8O30, т. 33 = [Ir4+5Ir5+8]60+,

т. 34 = ([Ir4+10Ir5+4O20]20+, т. 35 = Ir4+10Ir5+4O30, т. 36 = [Ir4+10Ir5+4]60+.

2.1.3.2. Направление IrO2

Взаимодействие базового кластера (Ca2Ir4+O4= ТХСn(bas) = 1 = т. 8) с Ir4+ и взаимодействие IrO2 c Ir5+ производят второй гомолог αp-ГС-6 (([Ir4+10Ir5+4O20]20+ = ТЗКn(bas) + 1 = 2 = т. 34), который окисляясь образует второй гомолог той же ГС-6 (Ir4+10Ir5+4O30 = ЧХСn(bas) + 1 = 2 = т. 35) на рис. 4:

( I r 4 + 5 I r 5 + 4 O 20 = ЧХС n(bas) = 1 = т. 2 ) + 5 I r 4 + = 4 I r 5 + + 10 I r O 2 = = ( [ I r 4 + 10 I r 5 + 4 20 ] 20 + = ТЗК 𝐧 ( bas ) + 1 = 2 = т. 34 ) ( [ I r 4 + 10 I r 5 + 4 O 20 ] 20 + = ТЗК n ( bas ) + 1 = 2 = т. 34 ) + 10 O 2 − = 10 I r O 2 + 2 I r 2 O 5 = ( I r 4 + 10 I r 5 + 4 𝐎 30 = ЧХС 𝐧 ( bas ) + 1 = 2 = т. 35 )

Гомологическая разница Δ для αp-ГС-6 определится так:

Δ = ( I r 4 + 10 I r 5 + 4 O 30 = ЧХС n ( bas ) + 1 = 2 = т. 35 ) − − ( I r 4 + 5 I r 5 + 4 O 20 = ЧХС n ( bas ) = 1 = т. 2 ) = I r 4 + 5 𝐎 10

Так как (ТХСn = ТХСn = 1 + k∙Δ), (ТХСn = 1 = ТХСn(bas) – kbas∙Δ) и (n(bas) = kbas + 1), то выясняется, что при определении ТХСn = 1, вычитать формулу (Δ = Ir4+5O10) из формулы (Ir4+5Ir5+4O20 =ТХСn(bas) = 1 = т. 2 ) нельзя. Следовательно, kbas = 0 и n(bas) = 1. Тогда получим формулу αp-ГС-6:

ветвь ХС аp-ГC-6 − ( I r 5 4 + I r 4 5 + O 20 = T X C n ( bas ) = 1 = т. 2 ) + + ( n − 1 ) I r 5 4 + O 10 = I r 5 𝐧 4 + I r 4 5 + 𝐎 10 n + 10

Немного о связи ТХС-гомологов с формированием ЧГС: полученные выше кластеры в виде (ДЗКn(bas) = 1 = т. 3, т. 6 и т. 9) взаимодействуя с недостающим в их составе ионом ХЭ, Ca2+, Ir4+ и Ir5+, соответственно, образуют в подсистеме (Ca2+-Ir4+-Ir5+) кластер (ТЗКn(bas) = 1 = т. 11), который состоит только из положительно заряженных ионов ХЭ, Ca2+, Ir4+ и Ir5+ на рис. 1. Кластер (ТЗКn(bas) = 1 = т. 11) окисляясь образует четырех компонентный кластер (Ca20Ir4+10Ir5+8O60 = ЧХСn(bas) = 1 = т. 10), который является базовым при формировании трех ГС, развивающихся в сторону CaO, IrO2 и Ir2O5 на рис. 1:

( [ I r 4 + 5 I r 5 + 4 ] 40 + = ДЗК n ( bas ) = 1 = т. 3 ) } + 10 C a 2 + = 2 ( [ C a 5 I r 5 + 2 ] 20 + = ДЗК n ( bas ) = 1 = т. 6 ) } + 5 I r 4 + = = 5 ( [ C a 2 I r 4 + ] 8 + = ДЗК n ( bas ) = 1 = т. 9 ) } + 4 I r 5 + = ( [ C a 10 I r 4 + 5 I r 5 + ] 60 + = ТЗК 𝐧 ( b a s ) = 1 = т. 11 ) 2 ( [ C a 10 I r 4 + 5 I r 5 + 4 ] 60 + = ТЗК n ( bas ) = 1 = т. 11 ) + 60 O 2 − = = ( C a 20 I r 4 10 I r 5 + 8 𝐎 60 = ЧХС 𝐧 ( bas = ) = т. 10 )

Уравнения реакций (34) и (35) говорит об участии двух компонентных кластеров в виде (ДЗКn(bas) = 1 = т. 3, т. 6 и т. 9) в формировании первых четырех компонентных ГС начиная с образования первого гомолога (Ca20Ir4+10Ir5+8O60 = ЧХСn(bas) = 1 = т. 10).

Кроме этого, кластеры в виде (ДЗКn(bas) = 1 = т. 3, т. 6 и т. 9) взаимодействуя с активированными CaO, IrO2 и Ir2O5, соответственно, образуют в системе (Ca2+ – Ir4+– Ir5+– O2-) общий для них активированный кластер ([Ca20Ir4+10 Ir5+8O20]60+] = ЧЗКn(bas) = 1 = т. 12) на 1, также этим подтверждая участие (ДЗКn(bas) = 1 = т. 3, т. 6 и т. 9) в формировании ЧГС:

.2 ( [ I r 4 + 5 I r 5 + 4 ] 40 + = ДЗК n ( bas ) = 1 = т. 3 ) } + 20 C a O = 4 ( [ C a 5 I r 5 + 2 ] 20 + = ДЗК n ( bas ) = 1 = т. 6 ) } + 10 I r O 2 = = 10 ( [ C a 2 I r 4 + ] 8 + = ДЗК n ( bas ) = 1 = т. 9 ) } + 4 I r 2 O 5 = ( [ 𝐂 20 I r 4 + 10 I r 5 + g O 20 ] 60 + = ЧЗК 𝐧 ( bas ) = 1 = т. 12 )

Рассматривая формирование ЧГС из рис. 1 можно увидеть, что полученные в уравнениях реакций (23), (1) и (12) кластеры ТЗКn(bas) = 1 = т. 1, т. 4 и т. 7, соответственно, могут взаимодействовать с недостающим в их составе ионом ХЭ, Ca2+, Ir4+ или Ir5+, соответственно, с образованием одного общего для них кластера (ЧЗКn(bas) = 1 = т. 12), что говорит об участии ТЗКn(bas) = 1 = т. 1, т. 4 и т. 7 в формировании ЧГС на рис. 1:

2 ( [ I r 4 + 5 I r 5 + 4 O 10 ] 20 + = ТЗК n ( bas ) = 1 = т. 1 ) + 20 C a 2 + = 4 ( [ C a 5 I r 5 + 2 O 5 ] 10 + = ТЗК n ( bas ) = 1 = т. 4 ) + 10 I r 4 + = = 10 ( [ C a 2 I r 4 + O 2 ] 4 + = ТЗК n ( bas ) = 1 = т. 7 ) + 8 I r 5 + = ( [ C a 20 I r 4 + 10 I r 5 + 8 𝐎 20 ] 60 + = ЧЗК n(bas)=1 = т. 12 )

Геометрические особенности треугольника и треугольной пирамиды заключаются, в частности, в том, что только в одном случае для рассматриваемых выше реакций (1)-(12) все отрезки {(т. 1 = ТЗКn(bas) = 1) – Ca2+}, {(т. 4 = ТЗКn(bas) = 1) – Ir4+},{(т. 7 = ТЗКn(bas) = 1) – Ir5+}, {(т. 3 = ТЗКn(bas) = 1) – CaO}, {(т. 6 = ТЗКn(bas) = 1) – IrO2} и {(т. 9 = ТЗКn(bas) = 1) – Ir2O5} пересекаются только в одной точке, (т. 12 = ЧЗКn(bas) = 1) на рис. 1. Это соответствует случаю, когда все три ЧГС основаны базовым кластером (Ca20Ir4+10Ir5+8O60 = ЧХСn(bas) = 1 = т. 10), который, в свою очередь, образован взаимодействием трех компонентных базовых кластеров (Ca5Ir5+2O10 = ТХСn(bas) = 1 = т. 5) c IrO2, (Ca2Ir4+O4 = ТХСn(bas) = 1 = т. 8) c Ir2O5 и (Ir4+5Ir5+4O20 =ТХСn(bas) = 1 = т. 2) с CaO. В тоже время, ТХСn(bas) = 1 = т. 5, т. 8 и т. 2, полученные согласно уравнениям реакций (2) и (13) и (24) также могут взаимодействовать с недостающим в их составе ДХС-окислом, IrO2 и Ir2O5 и CaO, соответственно, с образованием одного общего для них базового кластера (ЧХСn(bas) = 1 = т. 10) на рис. 1:

2 ( I r 4 + 5 I r 5 + 4 O 20 = TXC n(bas)=1 = т. 2 ) + 20 C a O = 4 ( C a 5 I r 5 + 2 O 10 = TXC n(bas)=1 = т. 5 ) + 10 I r O 2 = = 10 ( C a 2 I r 4 + O 4 = TXC n(bas)=1 = т. 8 ) + 4 I r 2 O 5 = ( C a 20 I r 4 + 10 I r 5 + 8 𝐎 60 = ЧХС n(bas)=1 = т. 10 )

Причем, кластер (ЧЗКn(bas) = 1 = т. 12) связан с кластером (ЧХСn(bas) = 1 = т. 10) реакцией окисления на рис. 1:

( [ C a 20 I r 4 + 10 I r 5 + 8 O 20 ] 60 + = ЧЗК n ( bas ) = 1 = т. 12 ) + 40 O 2 − = = ( C a 20 I r 4 + 10 I r 5 + 8 𝐎 60 = Ч Х С 𝐧 ( bas ) = 1 = т. 10 )

3. Заключение

Трех компонентные подсистемы (Ir4+ – Ir5+ – O2–), (Ca2+ – Ir5+ – O2–) и (Ca2+ – Ir4+ – O2–) являются частью четырех компонентной системы (Ca2+ – Ir4+– Ir5+ – O2–). Трех компонентные подсистемы представляются треугольником, в углы основания которого помещены положительно заряженные ионы ХЭ, а в его вершину помещен анион. Геометрические особенности треугольника, представляющего трех компонентную подсистему, позволяют рассчитать химические взаимодействия членов подсистемы и выявить среди них те, которые участвуют в формировании ТГС. Это удается осуществить в результате рассмотрения цепи последовательно протекающих химических взаимодействий ионов ХЭ и более сложных по составу ТХС и ТЗК, начиная с образования двух компонентных ХС, CaO, IrO2 и Ir2O5. В результате, для трех компонентных подсистем расчетом определены формулы шести ГС: Ca5Ir5+2nO5n + 5, Ca5nIr5+2O5n + 5, Ca2Ir4+nO2n + 2, Ca2nIr4+O2n + 2, Ir4+5Ir5+4nO10n + 10 и Ir4+5nIr5+4O10n + 10. Причем известные из экспериментальных работ [27], [28] и [32] соединения (Ca2Ir4+O4 = ТХСn = 1 = т. 8) и (Ca2Ir4+2O6 = ТХСn = 2 = т. 26) принадлежат αm-ГС-3 Ca2Ir4+nO2n + 2, а соединения (Ca2Ir4+O4 = ТХСn = 1 = т. 8) и (Ca4Ir4+O6 = ТХСn = 2 = т. 29), принадлежат αp-ГС-4, Ca2nIr4+O2n + 2 (рис. 3). Все они получены экспериментально и известны как термо- и кислотоустойчивые катализаторы для выделения кислорода в кислой среде [27], [28], [31]. Как выяснилось, члены трех компонентных подсистем принимают участие в формировании четырех компонентных ГС системы (Ca2+ – Ir4+– Ir5+ – O2–).

Сказанное выше в соответствии с последовательным чередованием реакций взаимодействия компонент системы ХЭ, начиная с образования ДХС-окислов, CaO, IrO2 и Ir2O, формируются первые три ЧГС, которые развиваются в направлении CaO, IrO2 и Ir2O5. Первые ЧГС формируются в подсистемах (т. 3 – Ca2+ – O2-) — направление CaO, (т. 6 – Ir4+ – O2-) — направление IrO2 и (т. 9 – Ir5+ – O2-) — направление Ir2O5 (рис. 1). Эти первые ЧГС основаны базовыми кластерами (ЧХСn(bas) = 1 = т. 10 = Ca20Ir4+10Ir5+8O60) и (ЧЗКn(bas) = 1 = т. 12 = [Ca20Ir4+10 Ir5+8O20]60+).

Additional File

The additional file for this article can be found as follows:

Online Supplementary Material

Further description of analytic pipeline and patient demographic information. DOI: https://doi.org/10.60797/CHEM.2025.7.3

Acknowledgements

Competing Interests

1 Magneli A. Studies on molybdenum and molybdenum wolfram oxides of the homologous series MenO3n – 1 / A. Magneli, B. Blomberg, H.L. Kihlborg [et al.] // Acta chem. scand. — 1955. — Vol. 9. — № 8. — P. 1382–1390. — DOI: 10.3891/acta.chem.scand.09-1382 2 Andersson S. Phase analysis studies on the titanium-oxygen system / S. Andersson, B. Collen, U. Kuylenstierna [et al.] // Acta chem. scand. — 1957. — Vol. 11. — № 10. — P. 1641–1652. — DOI: 10.3891/acta.chem.scand.11-1641 3 Andersson S. Studies on vanadium oxides / S. Andersson // Acta chem. scand. — 1954. — Vol. 8. — № 9. — P. 1599–1606. — DOI: 10.3891/acta.chem.scand.08-1599 4 Gado P. Wolfram tantalum and wolfram niobium oxides of the MnO3n – 2 (ReO3) series / P. Gado, B. Holmberg, A. Magneli // Acta chem. scand. — 1965. — Vol. 19. — № 8. — P. 2010–2011. — DOI: 10.3891/acta.chem.scand.19-2010 5 Gay P.L. Vacancy Ordering in Anion-deficient LaNiO3 / P.L. Gay, C.N.R. Rao // Z. Naturforsch. — 1975. — Vol. 30a. — № 8. — P. 1092–1093. — DOI: 10.1515/zna-1975-0831 6 Goodenough J.B. Further evidence for the coexistence of localized and itinerant 3d electrons in La2NiO4 / J.B. Goodenough, S. Ramasesha // Mater. Res. Bull. — 1982. — Vol. 17. — № 3. — P. 383–390. — DOI: 10.1016/0025-5408(82)90089-7 7 Савченко В.Ф. Синтез и электрические свойства двойного оксида лантана и никеля / В.Ф. Савченко, И.Я. Любкина // Неорганические материалы. — 1986. — Т. 22. — № 9. — С. 1483–1486. — DOI: 10.1002/chin.198813036 8 Drennan J. An electron microscope investigation of phases in the system Lan + 1NinO3n + 1 / J. Drennan, C.P. Tavares, B.C.H. Steele // Mater. Res. Bull. — 1982. — Vol. 17. — № 5. — P. 621. 9 Ruddlesden S.N. The compound Sr3Ti3O7 and its structure / S.N. Ruddlesden, P. Popper // Acta Crystallographica. — 1958. — Vol. 11. — № 1. — P. 54–55. — DOI: 10.1107/S0365110X58000128 10 Gutmann E. Oriented Growth of Srn+1TinO3n+1 Ruddlesden–Popper Phases in Chemical Solution Deposited Thin Films / E. Gutmann, A.A. Levin, M. Reibold // Journal of Solid State Chemistry. — 2006. — Vol. 179. — № 6. — P. 1864–1869. — DOI: 10.1016/j.jssc.2006.02.021 11 Clearfield A. Preparation, structure, and ion-exchange properties of Na4Ti9O20·xH2O / A. Clearfield, J. Lehto // Journal of Solid State Chemistry. — 1988. — Vol. 73. — P. 98–106. — DOI: 10.1016/0022-4596(88)90059-X 12 Bykova T. Structural complexity of simple Fe2O3 at high pressures and temperatures / T. Bykova, L. Dubrovinsky, N. Dubrovinskaia [et al.] // Nature Communications. — 2016. — Vol. 7. — P. 10661. — DOI: 10.1038/ncomms10661 13 Ruddlesden S.N. The compound Sr3Ti2O7 and its structure / S.N. Ruddlesden, P. Popper // Acta Crystallographica. — 1958. — Vol. 11. — № 1. — P. 54–55. — DOI: 10.1107/S0365110X58000128 14 Klinkova L.A. On the existence of a homologous series of BamCum + nOy oxides with the cubic structure of the BaCuO2 oxide / L.A. Klinkova, V.I. Nikolaichik, N.V. Barkovskii [et al.] // Physica C: Superconductivity. — 2010. — Vol. 470. — № 22. — P. 2067–2071. — DOI: 10.1016/j.physc.2010.09.013 15 Poulus E.F. The crystal structure of BaCuO2 / E.F. Poulus, G. Miehe, H. Fuess [et al.] // Journal of Solid State Chemistry. — 1991. — Vol. 90. — № 1. — P. 17–26. — DOI: 10.1016/0022-4596(91)90166-F 16 Ундалов Ю.К. Прогнозирование формул многокомпонентных химических соединений: трехкомпонентные системы, формирование гомологических серий соединений / Ю.К. Ундалов // Журнал неорганической химии. — 1998. — Т. 43. — № 9. — С. 1561–1564. 17 Undalov Yu.K. Homologous series of chemical compounds: (Li+ – Ti4+ – O2-), (Na+ – TI4+ – O2-), (K+ – V5+ – O2–), (Ba2+ – Cu2+ – O2–) and four-component systems {Li+ – Fe2+ – (PO4)3-} / Yu.K. Undalov, E.I. Terukov, D.V. Agafonov [et al.] // Izvestia of St. Petersburg State Institute of Technology (Technical University). — 2021. — Vol. 59. — № 85. — P. 26–36. — DOI: 10.36807/1998-9849-2021-59-85-26-36 18 Undalov Yu.K. Calculation of formulas of homologous series of chemical compounds (in generalized form): three-component systems (Aa+ – Bb+ – Cc–) and (Na+ – TI4+ – O2-), (Li+ – Ti4+ – – O2–), (K+ – V5+ – O2–), (Ba2+ – Cu2+ – O2–) / Yu.K. Undalov // Practice Oriented Science: UAE – RUSSIA – INDIA : materials of International University Scientific Forum, September 19. — 2023. — P. 73–92. — DOI: 10.34660/INF.2023.39.95.228 19 Ундалов Ю.К. Гомологические серии химических соединений в трехкомпонентных системах (Aa+ – Bb+ – Cc–) и (Zn2+ – Ge4+ – P3-) в обобщенном виде / Ю.К. Ундалов // CIFRA. Химия. — 2024. — Т. 1. — № 1. — С. 1–14. — DOI: 10.18454/CHEM.2024.1.1 20 Undalov Yu.K. Homologous series of chemical compounds of (Li+ – Ni3+ – Mn3+ – O2-) system / Yu.K. Undalov, E.I. Terukov, D.V. Agafonov [et al.] // Izvestia of St. Petersburg State Institute of Technology (Technical University). — 2022. — Vol. 60. — № 86. — P. 11. 21 Undalov Yu.K. Calculation of formulas of homologous series of chemical compounds (in generalized form): four-component systems (Aa+ – Bb+ – Dd+ – Cc-) and ( La3+ – Ni2+ – Ni3+ – O2-) / Yu.K. Undalov // Practice Oriented Science: UAE – RUSSIA – INDIA : materials of International University Scientific Forum, September 19. — 2023. — P. 93–109. — DOI: 10.34660/inf.2023.32.28.229 22 Undalov Yu.K. On the question of the direction of development of homologous series of chemical compounds / Yu.K. Undalov // Proceedings of the International Science Conference "SCIENCE. EDUCATION. PRACTICE", December 30. — 2024. — Pt. 1. — P. 58–74. 23 Undalov Yu.K. Calculation of formulas of homologous series of chemical compounds (in generalized form): five-component systems (Aa+ – Ff+ – [BrdDwb](r + w)bd+ – Cc–) and (Li+ – Fe4+ – [Sr3La2]12+ – O2–) / Yu.K. Undalov // Practice Oriented Science: UAE – RUSSIA – INDIA : materials of International University Scientific Forum, September 19. — 2023. — P. 110–125. — DOI: 10.34660/inf.2023.53.27.230 24 Undalov Yu.K. Homologous series of chemical compounds in the systems (Aa+ - Ff+ - [BrdDwb](r + w)bd+ - Сс–) and (Bi3+ - Cu2+- [SrCa]4+ -O2–) in generalized form / Yu.K. Undalov // CIFRA. Chemistry. — 2024. — № 1(1). — DOI: 10.18454/CHEM.2024.1.3 25 Undalov Yu.K. Calculation of homologous series of chemical compounds of system (La3+ - Sr2+ - Ti4+ - O2-), (Li+ - Sr2+ - La3+ - Fe4+ - O2-) / Yu.K. Undalov // Proceedings of the International Science Conference "SCIENCE. EDUCATION. PRACTICE", March 26. — 2025. — Pt. 2. — P. 137–146. — DOI: 10.34659/INF.2025.23.47.055 26 Ундалов Ю.К. Расчет гомологических серий химических соединений систем {Li⁺ – Fe²⁺ – (PO₄)³⁻}, (La³⁺ – Sr²⁺ – Ti⁴⁺ – O²⁻), (Bi³⁺ – Sr²⁺ – Ca²⁺ – Cu²⁺ – O²⁻) / Ю.К. Ундалов // CIFRA. Химия. — 2025. — № 2(5). — DOI: 10.60797/CHEM.2025.5.2 27 Burnett D.L. Exploiting the flexibility of the pyrochlore composition for acid-resilient iridium oxide electrocatalysts in proton exchange membranes / D.L. Burnett, T. Petrucco, R.J. Kashtiban // Journal of Materials Chemistry A. — 2021. — Vol. 9. — № 44. — P. 25114–25126. — DOI: 10.1039/D1TA05457K 28 Sarkozy R.F. The characterization of calcium iridium oxides / R.F. Sarkozy, C.W. Moeller, B.L. Chamberland // Journal of Solid State Chemistry. — 1974. — Vol. 9. — № 3. — P. 242–246. — DOI: 10.1016/0022-4596(74)90080-2 29 Wakeshima M. Electrical and magnetic properties of pseudo-one-dimension calcium iridium oxide Ca₅Ir₃O₁₂ / M. Wakeshima, N. Taira, Y. Hinatsu // Solid State Communications. — 2003. — Vol. 125. — № 6. — P. 311–315. — DOI: 10.1016/S0038-1098(02)00823-2 30 Bozal-Ginesta C. Spectroelectrochemistry of water oxidation kinetics in molecular versus heterogeneous oxide iridium electrocatalysts / C. Bozal-Ginesta, R.R. Rao, C.A. Mesa [et al.] // Journal of the American Chemical Society. — 2022. — Vol. 144. — № 19. — P. 8454–8459. — DOI: 10.1021/jacs.2c02006 31 Ундалов Ю.К. Гомологические серии химических соединений системы (Ca²⁺ – Ir⁴⁺ – Ir⁵⁺ – O²⁻) на базе соединения Ca₅Ir⁴⁺Ir⁵⁺₂O₁₂ / Ю.К. Унадлов // CIFRA. Химия. — 2025. — № 3(6). — DOI: 10.60797/CHEM.2025.6.2 32 Keawprak N. Thermoelectric properties of Ca-Ir-O compounds prepared by spark plasma sintering / N. Keawprak, R. Tu, T. Goto // Materials Transactions. — 2009. — Vol. 50. — № 4. — P. 853–858. — DOI: 10.2320/matertrans.MRA2008377