1. Введение
Поиск новых химических соединений (ХС) в многокомпонентных системах химических элементов (ХЭ) представляет трудно решаемую задачу. Большое разнообразие свойств множества трехкомпонентных химических соединений (ТХС) представляет большой интерес при решении ряда научных и прикладных исследований. В литературе известны работы, использующие математический аппарат для прогнозирования фаз в многокомпонентных системах. Так, для расчета формул гипотетических многокомпонентных ХС используют полуэмпирические квантово-химические методы, например, методы Хартри-Фока-Рутаана (Hartree-Fock-Rutaan) и Хартри-Фока-Слейтера (Hartree-Fock-Slater)
[1][2][3][4][5][6][7][4][5][6][7]
Известно
[8][9][8][9][4][5][6][7][8][9]
До сих пор, судя по литературе, известны формулы ГС, которые получались
В литературе известны ГС систем с одним набором химических элементов: BamMissing Mark : subCu2+Missing Mark : supm + nMissing Mark : subO
[10][11][12][13][14][15][16]
BamMissing Mark : subCum + nMissing Mark : subO3n – 1Missing Mark : sub, где 2m = 2n – 1
[10][15]
Кроме этого, в литературе известны экспериментально полученные неорганические ХС, описываемые формулами, которым свойственно закономерное изменение состава. Однако, в случае
«»[17][18][19][11][12][13][14]«»[17][18][19][11][12][13][14][17][18][19][17][18][19]
W5+Missing Mark : sup4Missing Mark : subW6+Missing Mark : supn – 4Missing Mark : subO3n – 2Missing Mark : sub, где n = 20, 38-40
[19][11][12][13][14][11][12][13][14]
В литературе для системы (M+Missing Mark : sup – Ti4+Missing Mark : sup – O2–Missing Mark : sup), где M+Missing Mark : sup ≡ Li+Missing Mark : sup, Na+Missing Mark : sup, K+Missing Mark : sup, Rb+Missing Mark : sup, Cs+Missing Mark : sup, известна серия формул
[20]
2. Обоснование способа расчета гомологических серий химических соединений
Разработанный в работах
[4][5][6][7][6][7][4][5][6][7][11][12][13][20][4][5][6][7]
1) Правило (или схему) формирования ГС химических соединений, на наш взгляд, можно сформулировать, если рассмотреть все возможные направления химического взаимодействия компонент системы, какие позволяет сочетание количества валентных электронов ХЭ и состава сложных атомных кластеров системы. Реально в химическое взаимодействие вступают только ионы элементарных веществ, а также
««»[22]
2) Как выяснилось,
Таким образом, расчет формул ГС, т.е. поиск новых ХС-гомологов основан на том, что гомологи располагаются в треугольнике на пересечении отрезков, которые связывают различные пары химически взаимодействующих компонент системы, ионов, ХС и ЗК.
3) Далее будем считать, что гомологи, которые по мере развития ГС обогащаются двухкомпонентным ХС (ДХС), например, кластером AcMissing Mark : subCaMissing Mark : sub, ГС принадлежат
Сказанное описывается следующей схемой формирования ГС:
[LATEX_FORMULA]\begin{aligned} & \mathrm{T}З K_{n=1}+\mathrm{C}^{\mathrm{c}}-\rightarrow \mathbf{T X C}_{\mathbf{n}=1}, \\ & \mathrm{TXC}_{n=1}+\mathrm{A}^{\text {a+ }}\left(\text { или } \mathrm{B}^{\mathrm{b}+}\right) \rightarrow \mathbf{T\text{З}} \mathrm{~K}_{\mathrm{n=2}} \\ & \mathrm{T\text{З}}\mathrm{~K}_{\mathrm{n=2}}+\mathrm{C}^{\mathrm{c}} \rightarrow \mathbf{T X C}_{\mathbf{n}=\mathbf{2}} \\ & \left.\mathrm{TXC}_{n=2}+\mathrm{A}^{\text {a+ }} \text { (или } \mathrm{B}^{\mathrm{b}}\right) \rightarrow \mathrm{T}\text {З} \mathrm{~K}_{\mathrm{n}}=\mathbf{3} \text {, } \\ & \mathrm{T}\text{З} \mathrm{~K}_{n=3}+\mathrm{C}^{c-} \rightarrow \mathbf{T X C}_{\boldsymbol{n}=\mathbf{3}} \text { и т.д. } \\ & \end{aligned}[/LATEX_FORMULA]
Значение
4) Активированные ТХСnMissing Mark : sub находятся на отрезках (AcMissing Mark : subCaMissing Mark : sub – BcMissing Mark : subCbMissing Mark : sub) – рис. 1-3. В работах
[4][5][6][7]
В том случае, когда тот же кластер ТХСnMissing Mark : sub принадлежит
5) Кластеры ТЗКn = 1Missing Mark : sub, принадлежащие
6) ТХСnMissing Mark : sub и ТЗКnMissing Mark : sub, занимающие одно и то же положение в одной и той же ГС, связаны реакцией:
[LATEX_FORMULA]\mathrm{T}{З} \mathrm{K}_{\mathrm{n}}+\mathrm{C}^{\mathrm{c}-} \rightarrow \mathbf{T X C}_{\mathbf{n}}[/LATEX_FORMULA]
7) Любое известное ТХС обязательно является членом каких-либо ГС.
8) Любая ГС состоит из ветви ХС и ветви ЗК, члены которых связаны реакцией (2). Каждая ветвь одной и той же ГС развивается в сторону обогащения только одним ДХС, или AcMissing Mark : subCaMissing Mark : sub, или BcMissing Mark : subCbMissing Mark : sub.
9) Геометрические особенности треугольника, если следовать схеме (1), обеспечивают закономерное и периодичное изменение состава гомологов в ГС.
10) Различие составов, ∆
[LATEX_FORMULA]\Delta_{m(p)}=\mathrm{TXC}_{\mathrm{n}+1}-\mathrm{TXC}_{\mathrm{n}}=\mathrm{T}{З} \mathrm{K}_{\mathrm{n}+1}-\mathrm{T}\text{З} \mathrm{K}_{\mathrm{n}}[/LATEX_FORMULA]
11) Заряды всех ТЗК в одной и той же ГС одинаковы.
12) В том случае, когда определяются формулы ГС, которым принадлежит какое-либо известное (базовое) ТХСn(bas)Missing Mark : sub, расчет формул ГС производится так: сначала согласно зависимости (2) рассчитывается формула ТЗКn(bas)Missing Mark : sub, затем определяются формулы ТЗКn(bas) + 1Missing Mark : sub, ТХСn(bas) + 1Missing Mark : sub, ∆
[LATEX_FORMULA]$\mathrm{TXC}_{\mathrm{n}}-\mathrm{k} \cdot \Delta_{m(p)}=\mathrm{TXC}_{\mathrm{n}=1}$[/LATEX_FORMULA]
[LATEX_FORMULA]\mathrm{T}{З}\mathrm{~K}_{\mathrm{n}}-k \cdot \Delta_{m(p)}=\mathrm{T} \text{З} \mathrm{~K}_{\mathrm{n}}=1[/LATEX_FORMULA]
13) Формула любого гомолога включая ТЗКn(bas) + 1 и ТХСn(bas) + 1 в одной и той же ГС определяются так: ветвь ХС:
[LATEX_FORMULA]$\mathrm{TXC}_{\mathrm{n}=1}+(\mathrm{n}-1) \cdot \Delta_{m(\rho)}=\mathbf{T X C}_{\mathrm{n}}$[/LATEX_FORMULA]
[LATEX_FORMULA]TЗK_{n=1}+(n-1) \cdot \Delta_{m(p)}=T\text{З}K_n[/LATEX_FORMULA]
где (0 ≤
14) При расчете ГС следует учитывать вариант, когда один из ХЭ может обладать разной валентностью, являясь в кристаллической решетке ТХС не легирующим компонентом, а одним из основных ХЭ кристаллической решетки. В основном, с целью определения формул новых неизвестных ХС-гомологов на практике исследователям требуется рассчитать формулы ГС, которым принадлежит какое-то уже известное (базовое) ТХСn(bas)Missing Mark : sub.
3. Расчет гомологических серий системы (Aa+ – Bb+ – Cc–)
Рассмотрим химические реакции, последовательно протекающие в трехкомпонентной системе. Формирование ГС происходит по схеме (1). Система (Aa+Missing Mark : sup – Bb+Missing Mark : sup – Cc–Missing Mark : sup) находится в таком
[LATEX_FORMULA]$\mathrm{cA}^{\mathrm{a}+}+\mathrm{aC}^{\mathrm{c}-}=\mathrm{A}_{\mathrm{c}} \mathrm{C}_{\mathrm{a}}$[/LATEX_FORMULA]
[LATEX_FORMULA]\mathrm{cB}^{\mathrm{b}+}+\mathrm{bC}^{\mathrm{c}-}=\mathrm{B}_{\mathrm{c}} \mathrm{C}_{\mathrm{b}}[/LATEX_FORMULA]
Химическое взаимодействие простых и сложных химических компонент системы характеризуется пересечением отрезков, которые им соответствуют. Так, появление кластеров ТЗКnMissing Mark : sub характеризуется пересечением сегментов (AcMissing Mark : subCaMissing Mark : sub – Bb+Missing Mark : sup) и (BcMissing Mark : subCbMissing Mark : sub – Aa+Missing Mark : sup), а появление кластера ТХСnMissing Mark : sub характеризуется пересечением отрезков (ТЗКnMissing Mark : sub – Cc–Missing Mark : sup) и (AcMissing Mark : subCaMissing Mark : sub – BcMissing Mark : subCbMissing Mark : sub) – рис. 1.
После образования ДХС в соответствии с (8) и (9) активированные ДХС, AcMissing Mark : subCaMissing Mark : subи BcMissing Mark : subCbMissing Mark : sub, могут взаимодействовать друг с другом с образованием ТХСnMissing Mark : sub, состав которых определяется соотношением ионов Aa+Missing Mark : sup, Bb+Missing Mark : sup и Cc-Missing Mark : sup в кластере ТЗКnMissing Mark : sub, связанного с ТХСnMissing Mark : sub реакцией (2):
[LATEX_FORMULA]$t \cdot \mathrm{A}_{\mathrm{c}} \mathrm{C}_{\mathrm{a}}+r \cdot \mathrm{B}_{\mathrm{c}} \mathrm{C}_{\mathrm{b}}=\left(\mathrm{A}_{t \mathrm{c}} \mathrm{B}_{r \mathrm{c}} \mathrm{C}_{(t+r) \mathrm{ab}}=\mathrm{TCC}_{\mathrm{n}}\right)$[/LATEX_FORMULA]
где (0 <
Кроме этого, в соответствии с исходным соотношением ионов в ТХСnMissing Mark : sub и ТЗКnMissing Mark : sub взаимодействие
[LATEX_FORMULA]$t \cdot \mathrm{A}^{\mathrm{a}+}+r \cdot \mathrm{B}^{\mathrm{b}+}=\left(\left[\mathbf{A}_{t \mathrm{~b}} \mathbf{B}_{r a}\right]^{(t+r) \mathrm{ab}+}=\mathbf{Д}З \mathrm{~K}_{\mathrm{n}}\right)$[/LATEX_FORMULA]
Совокупное взаимодействие кластеров (ТЗКn = 1 Missing Mark : sub= т. 1) и ДЗКn = 1Missing Mark : sub
(ТХСn = 1Missing Mark : sub = т. 2) – рис. 1. Таким образом, кластеры (ТЗКn = 1 Missing Mark : sub= т. 1), (ДЗКn = 1Missing Mark : sub = т. 3) и (ТХСn = 1Missing Mark : sub = т. 2) оказываются основателями двух групп ГС,
[LATEX_FORMULA]$\begin{aligned} \mathrm{bA}_{\mathrm{c}} \mathrm{C}_{\mathrm{a}}+\mathrm{ac} \mathrm{B}^{\mathrm{b}+}= & \mathrm{aB}_{\mathrm{c}} \mathrm{C}_{\mathrm{b}}+\mathrm{bA}^{\mathrm{a}+}=\left(\left[\mathrm{A}_{\mathrm{bc}} \mathbf{B}_{\mathrm{ac}} \mathbf{C}_{\mathrm{ab}}\right]^{\mathrm{abc}+}=\right. \\ & \mathrm{TЗK}_{\mathrm{n}=1}=\text { T. 1) }\end{aligned}$[/LATEX_FORMULA]
[LATEX_FORMULA]\begin{aligned} & \left(\left[\mathrm{A}_{\mathrm{bc}} \mathrm{B}_{\mathrm{ac}} \mathrm{C}_{\mathrm{ab}}\right]_{\mathrm{abc}+}=\mathrm{T} 3 \mathrm{~K}_{\mathrm{n}=1}=\text { т. } 1\right)+\mathrm{abC}^{\mathrm{c}-}= \\ & =\left\{\mathrm{bcA}^{\mathrm{a}+}+\mathrm{acB}^{\mathrm{b}+}=\left(\left[\mathbf{A}_{\mathbf{b c}} \mathbf{B}_{\mathrm{ac}}\right]^{\mathbf{2 a b c}+}=\text { Д3 } \mathbf{K}_{\mathbf{n}=\mathbf{1}}=\right.\right. \\ & =\text { т. 3) }+2 \mathrm{abC}^{\mathrm{c}-}=\mathrm{bA}_{\mathrm{c}} \mathrm{C}_{\mathrm{a}}+\mathrm{aB}_{\mathrm{c}} \mathrm{C}_{\mathrm{b}}= \\ & =\left(\mathbf{A b c}_{\mathrm{bc}} \mathbf{C}_2 {{\mathbf{a b}}}=\mathbf{T X C _ { n = 1 }}=\text { T. 2 }\right) \\ & \end{aligned}[/LATEX_FORMULA]
Система (Aa+ – Bb+ – Cc–): αp-ГС (направление AcCa) и αm-ГС (направление BcCb)
Непрерывный характер химического взаимодействия компонент системы (Aa+Missing Mark : sup – Bb+Missing Mark : sup – Cc–Missing Mark : sup) при формировании ГС подразумевает, что образование
[LATEX_FORMULA]\left(A_{b c} B_{a c} C_{2 a b}=T X C_{n=1}=\text { T. } 2\right)+b c A^{a+}=a c B^{b+}+2 b A_c C_a=\left(\left[A_{2 b c} B_{a c} C_{2 a b}\right]^{a b c+}=T З K_{n=2}=\text { T. 4 }\right)[/LATEX_FORMULA]
Пересечение отрезков {(ТЗКn = 2Missing Mark : sub = т. 4) – Cc–Missing Mark : sup}, {(ДЗКn = 2Missing Mark : sub = т. 6) – Cc–Missing Mark : sup} и (AcMissing Mark : subCaMissing Mark : sub – BcMissing Mark : subCbMissing Mark : sub) в (т. 5 = ТХСn = 2Missing Mark : sub) характеризует реакцию образования кластера (ТХСn = 2Missing Mark : sub = т. 5) – рис. 1:
[LATEX_FORMULA]\begin{aligned} & \left(\left[\mathrm{A}_{2 \mathrm{bc}} \mathrm{B}_{2 \mathrm{ac}} \mathrm{C}_{2 \mathrm{ab}}\right]_m^{\mathrm{abc}+}=\mathrm{T} 3 \mathrm{~K}_{\mathrm{n}=2}=\mathrm{T} .4\right)+\mathrm{abC}^{\mathrm{c}-}= \\ & =2 \mathrm{bA}_{\mathrm{c}} \mathrm{C}_{\mathrm{a}}+\mathrm{aB}_{\mathrm{c}} \mathrm{C}_{\mathrm{b}}=\left\{2 \mathrm{bcA}^{\mathrm{a}+}+\mathrm{acB}^{\mathrm{b}+}=\right. \\ & \left.=\left(Д 3 \mathbf{K}_{\mathbf{n}=\mathbf{2}}=\left[\mathbf{A}_{\mathbf{2 b c}} \mathbf{B}_{\mathbf{a c}}\right]^{\mathbf{3 a b c}+}=\mathbf{T} . \mathbf{6}\right)\right\}+3 \mathrm{abC}^{\mathrm{c}-}= \\ & =\left(\mathbf{A}_{2 b c} B_{\mathrm{ac}} \mathbf{C}_{3 \mathrm{ab}}=\mathbf{T X C}_{\mathbf{n}=2}=\text { T. 5 }\right) \\ & \end{aligned}[/LATEX_FORMULA]
В соответствии с (3), (6) и (7) формулы
[LATEX_FORMULA]\begin{aligned} & \Delta_{a p}=\left(\mathrm{A}_{2 \mathrm{bc}} \mathrm{B}_{\mathrm{ac}} \mathrm{C}_{3 \mathrm{ab}}=\mathrm{TXC}_{\mathrm{n}=2}=\mathrm{T} .5\right)- \\ & -\left(\mathrm{A}_{\mathrm{bc}} \mathrm{B}_{\mathrm{ac}} \mathrm{C}_{2 \mathrm{ab}}=\mathrm{TXC}_{\mathrm{n}=1}=\text { т. } 2\right)= \\ & =\left(\left[\mathrm{A}_{2 \mathrm{bc}} \mathrm{B}_{\mathrm{ac}} \mathrm{C}_{2 \mathrm{ab}}\right]_{\mathrm{abc}+}^{\mathrm{abc}}=\mathrm{T} 3 \mathrm{~K}_{\mathrm{n}=2}=\text { T. } 4\right) \\ & -\left(\left[\mathrm{A}_{\mathrm{bc}} \mathrm{B}_{\mathrm{ac}} \mathrm{C}_{\mathrm{ab}}\right]_{\mathrm{man}}^{\mathrm{abc}+}=\mathrm{T}^2 \mathrm{~K}_{\mathrm{n}=1}=\text { T. 1) }=\mathbf{A}_{\mathrm{bc}} \mathbf{C}_{\mathrm{ab}}\right. \\ & \end{aligned}[/LATEX_FORMULA]
ветвь ХС в αp-ГС:
[LATEX_FORMULA]\left(A_{b c} B_{a c} C_{2 a b}=T X C_{n=1}=T .2\right)+(n-1) A_{b c} C_{a b}=A_{n b c} B_{a c} \mathbf{C}_{(n+1) a b}[/LATEX_FORMULA]
ветвь ЗК в αp-ГС:
[LATEX_FORMULA]\left(\left[A_{b c} B_{a c} C_{a b}\right]^{a b c+}=T З K_{n=1}=\text { T. 1 }\right)+(n-1) A_{b c} C_{a b}=\left[A_{n b c} B_{a c} C_{n a b}\right]^{a b c+}[/LATEX_FORMULA]
Формулы обеих ветвей ГС других
3.2. Расчет формулы αm-ГС, которая развивается в сторону BcCb
В то же время, кластер (ТХСn = 1Missing Mark : sub = т. 2) может взаимодействовать с катионом Bb+Missing Mark : sup с образованием кластера (ТЗКn = 2Missing Mark : sub = т. 7) начиная таким образом формировать α
[LATEX_FORMULA]\left(A_{b c} B_{a c} C_{2 a b}=T X C_{n=1}=\text { T. 2 }\right)+a c B^{b+}=b c A^{a+}+2 a B_c C_b=\left(\left[A_{b c} B_{2 a c} C_{2 a b}\right]^{a b c+}=T З K_{n=2}=T .7\right)[/LATEX_FORMULA]
Пересечение отрезков {(ТЗКn = 2Missing Mark : sub = т. 7) – Cc–Missing Mark : sup}, {(ДЗКn = 2Missing Mark : sub = т. 9) – Cc–Missing Mark : sup} и (AcMissing Mark : subCaMissing Mark : sub – BcMissing Mark : subCbMissing Mark : sub) в (т. 8 = ТХСn = 2Missing Mark : sub) описывает реакцию образования кластера (ТХСn = 2Missing Mark : sub = т. 8) – рис. 1:
[LATEX_FORMULA]\begin{aligned} & \left(\left[\mathrm{A}_{\mathrm{bc}} \mathrm{B}_{2 \mathrm{ac}} \mathrm{C}_{2 \mathrm{ab}}\right]_{\mathrm{}}^{\mathrm{abc}+}=\mathrm{T} 3 \mathrm{~K}_{\mathrm{n}=2}=\mathrm{T} .7\right)+\mathrm{abC}^{\mathrm{c}-}= \\ & =\mathrm{bA}_{\mathrm{c}} \mathrm{C}_{\mathrm{a}}+2 \mathrm{aB}_{\mathrm{c}} \mathrm{C}_{\mathrm{b}}=\left\{\mathrm{bcA}^{\mathrm{a}+}+2 \mathrm{acB}^{\mathrm{b}+}=\right. \\ & \left.=\left(\text { ДЗ } {K}_{\mathbf{n}=\mathbf{2}}=\left[\mathbf{A}_{\mathbf{b c}} \mathbf{B}_{\mathbf{2 a c}}\right]^{\mathbf{3 a b c}+}=\mathbf{\text { T. }} \mathbf{9}\right)\right\}+3 \mathrm{abC}^{\mathrm{c}-}= \\ & =\left(\mathbf{A}_{\mathbf{b c}} \mathbf{B}_2 \mathbf{a c}_{\mathbf{a c}} \mathbf{C}_{\mathbf{a b}}=\mathbf{T X C}_{\mathbf{n}=\mathbf{2}}=\text { T. } 8\right) \\ & \end{aligned}[/LATEX_FORMULA]
В соответствии с (3), (6) и (7) формулы ∆αMissing Mark : sub
[LATEX_FORMULA]\begin{aligned} & \Delta_{a m}=\left(A_{b c} B_{2 a c} C_{3 a b}=\mathrm{TXC}_{\mathrm{n}=2}=\text { т. } 8\right)- \\ & -\left(\mathrm{A}_{\mathrm{bc}} \mathrm{B}_{\mathrm{ac}} \mathrm{C}_{2 \mathrm{ab}}=\mathrm{TXC}_{\mathrm{n}=1}=\mathrm{T} .2\right)= \\ & =\left(\left[\mathrm{A}_{\mathrm{bc}} \mathrm{B}_{2 \mathrm{ac}} \mathrm{C}_{2 \mathrm{ab}}\right]^{\mathrm{abc}+}=\mathrm{T}З \mathrm{~K}_{\mathrm{n}=2}=\mathrm{T} .7\right) \\ & \left(\left[\mathrm{A}_{\mathrm{bc}} \mathrm{B}_{\mathrm{ac}} \mathrm{C}_{\mathrm{ab}}\right]^{\mathrm{abc}+}=\mathrm{T}\text {З} \mathrm{~K}_{\mathrm{n}=1}=\mathrm{T} .1\right)=\mathbf{B}_{\mathrm{ac}} \mathbf{C}_{\mathrm{ab}} \end{aligned}[/LATEX_FORMULA]
ветвь ХС в αm-ГС:
[LATEX_FORMULA]\left(\mathrm{A}_{\mathrm{bc}} \mathrm{B}_{\mathrm{ac}} \mathrm{C}_{2 \mathrm{ab}}=\mathrm{TXC}_{\mathrm{n}=1}=\mathrm{T} .2\right)+(n-1) \mathrm{B}_{\mathrm{ac}} \mathrm{C}_{\mathrm{ab}}=\mathbf{A}_{\mathrm{bc}} \mathbf{B}_{\mathrm{nac}} \mathbf{C}_{(\mathrm{n}+1) \mathrm{ab}}[/LATEX_FORMULA]
ветвь ЗК в αm-ГС:
[LATEX_FORMULA]\left(\left[\mathrm{A}_{\mathrm{bc}} \mathrm{B}_{\mathrm{ac}} \mathrm{C}_{\mathrm{ab}}\right]^{\mathrm{abc}+}=\mathrm{T} \text{З} \mathrm{~K}_{\mathrm{n}=1}=\mathrm{T} .1\right)+(n-1) \mathrm{B}_{\mathrm{ac}} \mathrm{C}_{\mathrm{ab}}=\left[\mathbf{A}_{\mathrm{bc}} \mathbf{B}_{\mathrm{nac}} \mathbf{C}_{\mathrm{nab}}\right]^{\mathrm{abc}+}[/LATEX_FORMULA]
3.3. Расчет в обобщенном виде формулы гомологических серий, которой принадлежит известное (базовое) ТХСn(bas)
В том случае, когда состав ТХС, используемого в каком-либо приборе известен, перед исследователем нередко встает задача определить формулу другого ТХС, который бы обладал более подходящими свойствами по сравнению с используемым. В ситуации, когда состав ТХС, используемого в каком-либо приборе известен, будем его считать
[8][9]
3.3.1. Расчет в обобщенном виде формулы p-группы ГС, которой принадлежит известное (базовое) (ТХСn(bas) = AtbcBracC(t+ r)ab)
В соответствии с пунктами 3-5 базовый кластер, формула которого в обобщенном виде представлена в виде (A
[LATEX_FORMULA]\begin{aligned} & \left(t \mathrm{bcA}^{\mathrm{a}+}+r \mathrm{acB}^{\mathrm{b}+}=\left[\mathrm{A}_{t \mathrm{bc}} \mathrm{B}_{r \mathrm{ac}}\right]^{(t+r) \mathrm{abc}^{+}}=\right. \\ & \left.=Д 3 \mathrm{~K}_{\mathrm{n}(\mathrm{bas})}=\text { т. 12 }\right)+(t+\underline{r}) \mathrm{abC}^{\mathrm{c}-}=\left(r \mathrm{acB} \mathrm{B}^{\mathrm{b}+}+t \mathrm{bA}_{\mathrm{c}} \mathrm{C}_{\mathrm{a}}=\right. \\ & \left.=\left[\mathrm{A}_{t \mathrm{bc}} \mathrm{B}_{r \mathrm{ac}} \mathrm{C}_{\mathrm{tab}}\right]^{\text {rabct}+}=\mathrm{T} 3 \mathrm{~K}_{\mathrm{n}(\text { bas })}=\mathrm{T} .11\right)+r \mathrm{abC}^{\mathrm{c}-}= \\ & =\left(\mathrm{A}_{t b c} \mathrm{~B}_{r a c} \mathrm{C}_{(t+r) \mathrm{ab}}=\mathrm{TXC}_{\mathrm{n}(\text { bas })}=\mathrm{T} .10\right) \\ & \end{aligned}[/LATEX_FORMULA]
Начало формирования
Начало формирования
[LATEX_FORMULA]\begin{aligned} & \left(\mathrm{A}_{t \mathrm{bc}} \mathrm{B}_{r \mathrm{ac}} \mathrm{C}_{(t+r) \mathrm{ab}}=\mathrm{TXC}_{\mathrm{n}(\mathrm{bas})}=\mathrm{T} .10\right)+r \mathrm{bcA}^{\mathrm{a}+}= \\ & =r \mathrm{acB}^{\mathrm{b}+}+(t+\underline{r}) \mathrm{bA}_{\mathrm{c}} \mathrm{C}_{\mathrm{a}} \\ & =\left(\left[\mathbf{A}_{(t+r) \mathrm{bc}} \mathbf{B}_{r a c} \mathbf{C}_{(t+r) \mathrm{ab}}\right]^{r \mathrm{abc}+}=\mathrm{T} 3 \mathbf{K}_{\mathbf{n}(\mathrm{bas})+1}=\mathbf{T} . \mathbf{1 3}\right) \\ & \end{aligned}[/LATEX_FORMULA]
[LATEX_FORMULA]\begin{aligned} & \left(\left[{\mathrm{A}}_{(t+r)} \mathrm{bc}_{\mathrm{c}} \mathrm{B}_{r a c} \mathrm{C}_{(t+r) \mathrm{ab}}\right]^{r \mathrm{abc}+}=\mathrm{T} 3 \mathrm{~K}_{\mathrm{n}(\mathrm{bas})+1}=\mathrm{T} .13\right)+r \mathrm{abC}^{\mathrm{c}-}= \\ & =(t+r) \mathrm{bA}_{\mathrm{c}} \mathrm{C}_{\mathrm{a}}+r \mathrm{aB}_{\mathrm{c}} \mathrm{C}_{\mathrm{b}}=(t+r) \mathrm{bcA}^{\mathrm{a}+}+r \mathrm{acB}^{\mathrm{b}+}= \\ & =\left(\left[{\mathrm{A}}_{(t+r) \mathrm{b}_{\mathrm{c}}} \mathrm{B}_{r \mathrm{ac}}\right]^{(t+2 r) \mathrm{abc}^{+}}=\text {ДЗ } \mathrm{K}_{\mathrm{n}(\mathrm{bas})+1}=\mathrm{T} .15\right)+(t+2 r) \mathrm{abC}^{\mathrm{c}-}= \\ & \left.=\left({\mathrm{A}}_{(t}+r\right) \mathrm{bc} \mathrm{B}_{r \mathrm{ac}} \mathrm{C}_{(t+2 r) \mathrm{ab}}=\mathrm{TXC}_{\mathrm{n}(\text { bas })+1}=\mathrm{T} .14\right) \\ & \end{aligned}[/LATEX_FORMULA]
[LATEX_FORMULA]\begin{aligned} & \Delta_p=\left(\mathrm{A}_{(t+r)bc}\right) \mathrm{B}_{r a c} \mathrm{C}_{(t+2 r) \mathrm{ab}}=\mathrm{TXC}_{\mathrm{n}(\mathrm{bas})+1}= \\ & =\mathrm{T} .14)-\left(\mathrm{A}_{t \mathrm{bc}} \mathrm{B}_{r \mathrm{ac}} \mathrm{C}_{(t+r) \mathrm{ab}}=\right. \\ & \left.=\mathrm{TXC}_{\mathrm{n}(\mathrm{bas})}=\mathrm{T} .10\right)=\left(\mathrm{A}_{(t+r)bc}\right) \mathrm{B}_{r a c} \mathrm{C}_{(t+ r) \mathrm{ab}}]^{r \mathrm{abc}+} \\ & \left.=\mathrm{T} З \mathrm{~K}_{\mathrm{n}(\mathrm{bas})+1}=\mathrm{T} .13\right)-\left(\left[\mathrm{A}_{t \mathrm{bc}} \mathrm{B}_{\mathrm{rac}} \mathrm{C}_{\mathrm{rab}}\right]^{\mathrm{tabc}+}=\right. \\ & \left.=\mathrm{T} \text{З} \mathrm{~K}_{\mathrm{n}(\mathrm{bas})}=\mathrm{T} .11\right)=\mathrm{A}_{\mathrm{rbc}} \mathrm{C}_{r a b} \end{aligned}[/LATEX_FORMULA]
Формулы Δ
[LATEX_FORMULA]\mathbf{T X C}_{\mathbf{n}=\mathbf{1}}=\left(\mathrm{A}_{t \mathrm{bc}} \mathrm{B}_{r \mathrm{ac}} \mathrm{C}_{(t+r) \mathrm{ab}}=\mathrm{TXC}_{\mathrm{n}(\mathrm{bas})}=\mathrm{т} .10\right)-k \cdot \mathrm{A}_{r \mathrm{bc}} \mathrm{C}_{\mathrm{rab}}=\mathbf{A}_{(t-k \cdot r) \mathbf{b c}} \mathbf{B}_{r \mathbf{a c}} \mathbf{C}_{(t+r-k \cdot r)) \mathbf{a b}}[/LATEX_FORMULA]
[LATEX_FORMULA]\mathbf{T} З \mathbf{K}_{\mathbf{n}=\mathbf{1}}=\left(\left[\mathrm{A}_{t b c} \mathrm{~B}_{r a c} \mathrm{C}_{t a b}\right]^{r a b c+}=\mathrm{T} \text{З} \mathrm{~K}_{\mathrm{n}(\mathrm{bas})}=\mathrm{T} .11\right)-k \cdot \mathrm{A}_{r b c} \mathrm{C}_{r a b}=\left[\mathbf{A}_{(t-k \cdot r) \mathbf{b c}} \mathbf{B}_{r \mathbf{a c}} \mathbf{C}_{(t-k \cdot r) \mathbf{a b}}\right]^{r \mathbf{a b c}+}[/LATEX_FORMULA]
где (0 ≤
Как видно, согласно выражениям (27), (28), (29) определение состава первых гомологов и формул обеих ветвей искомой
1) неравенство (
[LATEX_FORMULA]\left(\mathrm{A}_{t b c} \mathrm{~B}_{r a c} \mathrm{C}_{(t+r) \mathrm{ab}}=\mathrm{TXC}_{\mathrm{n}(\mathrm{bas})=1}=\text { т. 10) }(\mathrm{n}-1) \mathrm{A}_{\mathrm{rbc}} \mathrm{C}_{\mathrm{rab}}\right.=\mathbf{A}_{\{t+r(\mathbf{n}-1)\} \mathbf{b c}} \mathbf{B}_{r \mathbf{a c}} \mathbf{C}_{\{t+r \mathbf{n}\} \mathbf{a b}}[/LATEX_FORMULA]
[LATEX_FORMULA]\left(\left[\mathrm{A}_{t b c} \mathrm{~B}_{r a c} \mathrm{C}_{t a b}\right]^{\mathrm{rabc}+}=\mathrm{T} З \mathrm{~K}_{\mathrm{n}(\mathrm{bas})=1}=\mathrm{T} .11\right)+\left(\mathrm{n}-{1} \mathrm{~A}_{r b c} \mathrm{C}_{r a b}\right.=\left[{{\mathbf{A}}}_{\{{t+r}(\mathbf{_n}{_-}{_1})\} }\mathrm{_b}{_c} \mathbf{B}_{r \mathrm{ac}} \mathbf{C}_{(t-k*r+(\mathbf{n}-1)*r) \mathrm{ab}}\right]^{r \mathrm{abc}+}[/LATEX_FORMULA]
2) в случае, когда имеет место неравенство (
ветвь ХС p-группы ГС –
[LATEX_FORMULA]\begin{aligned} & \left(\mathrm{A}(t-k \cdot r) \mathrm{bc}_{\mathrm{c}} \mathrm{B}_{r \mathrm{ac}} \mathrm{C}(t+r-k \cdot r)\right) \mathrm{ab}= \\ & \left.=\mathrm{TXC}_{\mathrm{n}=1}\right)+ \\ & +(\mathrm{n}-1) \mathrm{A}_{r \mathrm{bc}} \mathrm{C}_{r \mathrm{ab}}= \\ & \left.\left.={\left.\mathbf{A}_{\{t-k} \cdot r+(\mathbf{n}-1) r\right\}}\right\} \mathbf{b c} \mathbf{B}_{r a c} \mathbf{C}_{\{t-k \cdot r+n} r\right\} \mathbf{a b} \\ & \end{aligned}[/LATEX_FORMULA]
ветвь ЗК p-группы ГС –
[LATEX_FORMULA]\begin{aligned} & \left(\left[{\mathrm{A}_{(t}-k r}\right) \mathrm{bc} \mathrm{B}_{r \mathrm{ac}} \mathrm{C}_{(\mathrm{t}-k \cdot r) \mathrm{ab}}\right]^{\mathrm{rabc}+}= \\ & \left.=\mathrm{T} З \mathrm{~K}_{\mathrm{n}=1}\right)+(\mathrm{n}-1) \mathrm{A}_{\mathrm{rbc}} \mathrm{C}_{\mathrm{rab}}= \\ & \left.=\left[{{\mathbf{A}}}\left\{t-k^* r+(\mathbf{n}-1) r\right\} \mathrm{bc} \mathbf{B}_{r \mathrm{ac}} \mathbf{C}_{\left\{t-k^*r\right.}+(\mathbf{n}-\mathbf{1}) r\right\} \mathrm{ab}\right]^{r \mathrm{abc}+} \\ & \end{aligned}[/LATEX_FORMULA]
Следует иметь в виду, что согласно пункту 4 для
Система (Aa+ – Bb+ – Cc–): p-группа ГС (направление AcCa)
Сравнивая концентрационные коэффициенты при Aa+ в формуле базового кластера (AtbcBracC(t + r)ab = ТХСn(bas) = т.10) и в формуле гомолога в p-групп ГС в обобщенном виде A{t – k·r + (n – 1)r}bcBracC{t – k·r + nr}ab из (33), можно заметить, что имеет место равенство{r·n(bas) – r – k·r} = 0. Тогда при (r ≠ 0) получим:
[LATEX_FORMULA]k=\{n \text { (bas) }-1\}[/LATEX_FORMULA]
Значение k определяется в процессе расчета p-группы ГС в соответствии с возможностью вычитания произведения (k·∆p ≡ k·ArbcCrab) из формулы (AtbcBracC(t + r)ab= ТХСn(bas)): сравниваются k·t и r. Величины t, r определяются формулой ТХСn(bas). Задав величину n можно в соответствии с формулами (AtbcBracC(t + r)ab = ТХСn(bas) = т.10), (32) и (34) рассчитать формулу любого гомолога ТХСn, принадлежащего p-группе ГС.
Пусть кластер ТХСn(bas), формула которого в обобщенном виде представлена в виде (AtbcBracC(t +r)ab= ТХСn(bas) = т. 19), взаимодействуя с Bb+ начинает формировать ГС, которая в этом случае будет принадлежать m-группе ГС. При этом, формулы (ТЗКn(bas) = т. 20) и (ДЗКn(bas) = т. 21), связанные с ТХСn(bas) реакцией (2), определяются составом базового кластера ТХСn(bas), что описывается следующим уравнением реакции – рис. 3:
[LATEX_FORMULA]\begin{aligned} & \left\{t \mathrm{bcA}^{\mathrm{a}+}+r \mathrm{acB}^{\mathrm{b}+}=\right. \\ & =\left(\left[\mathbf{A t b c} \mathbf{B}_{\mathrm{rac}}\right]^{(t+r) \mathbf{a b c}+}=\right. \\ & \left.=\text { ДЗК } \mathbf{K }_{\mathbf{n} \text { bas })}=\text { т. 21) }\right\}+ \\ & +(t+{r}) \mathrm{abC}^{\mathrm{c}-}= \\ & =\left\{t \mathrm{bcA}^{\mathrm{a}+}+r \mathrm{aB}_{\mathrm{c}} \mathrm{C}_{\mathrm{b}}=\right. \\ & =\left(\left[\mathbf{A }_{\mathrm{tbc}} \mathbf{B}_{\mathbf{ra c}} \mathbf{C} _{\mathbf{r a b}}]^{\text {tabc }+}=\right.\right. \\ & \left.\left.=\mathbf{T}З K_{\mathbf{n}(\text { bas) }}=\mathbf{T} \cdot 20\right)\right\}+ \mathrm{tabC}^{\mathrm{c}-}= \\ & =\left(\mathrm{A}_{t \mathrm{bc}} \mathrm{B}_{r \mathrm{ac}} \mathrm{C}_{(t+r) \mathrm{ab}}=\right. \\ & \left.=\mathrm{TXC}_{\mathrm{n}(\text { bas) }}=\mathrm{T} .19\right) \\ & \end{aligned}[/LATEX_FORMULA]
Начало формирования
[LATEX_FORMULA]\begin{aligned} & \left(\mathrm{A}_{t \mathrm{bc}} \mathrm{B}_{r \mathrm{ac}} \mathrm{C}_{(t+r) \mathrm{ab}}=\mathrm{TXC}_{\mathrm{n}(\mathrm{bas})=1}=\right. \\ & =\text { т. 19) }+t \mathrm{acB}^{\mathrm{b}+}= \\ & =t \mathrm{bcA}^{\mathrm{a}+}+(t+\underline{r}) \mathrm{aB}_{\mathrm{c}} \mathrm{C}_{\mathrm{b}}= \\ & =\left(\left[\mathbf{A} t \mathrm{bc} \mathbf{B}_{(t+r)} \mathbf{a c} \mathbf{C}_{(t+r) \mathbf{a b}}\right]^{t \mathbf{a b c}+}=\right. \\ & =\mathbf{T} 3 K_{n(b a s)}+1=2=\text { T. 22) } \\ & \end{aligned}[/LATEX_FORMULA]
[LATEX_FORMULA]\begin{aligned} & \left(\left[\mathrm{A}_{t \mathrm{bc}} \mathrm{B}_{(t+r)} \mathrm{ac}^{\mathrm{}} \mathrm{C}_{(t+r) \mathrm{ab}}\right]_{}^{t \mathrm{abc}+}=\right. \\ & \left.=\mathrm{T}3 \mathrm{~K}_{\mathrm{n}(\text { bas })}+1=2=\mathrm{T} .22\right)+t \mathrm{abC}^{\mathrm{c}-}= \\ & =t \mathrm{bA}_{\mathrm{c}} \mathrm{C}_{\mathrm{a}}+(t+{r}) \mathrm{aB}_{\mathrm{c}} \mathrm{C}_{\mathrm{b}}= \\ & =\left\{t \mathrm{bcA}^{\mathrm{a}+}+(t+r) \mathrm{acB}^{\mathrm{b}+}=\right. \\ & =(\text { ДЗК } \mathbf{n} \text { (bas) }+\mathbf{1}=\mathbf{2}= \\ & =\left[\mathbf{A}_{t \mathbf{b c}} \mathbf{B}_{(t+r) \mathbf{a c}}\right]^{(2 t+r) \mathbf{a b c}+}= \\ & =\text { т. 24) }\}+\left(t+{{r}) \mathrm{abC}^{\mathrm{c}}}=\right. \\ & =\left(\mathbf{A}_{t \mathbf{b c}} \mathbf{B}_{(t+r)} \mathbf{a c} \mathbf{C}_{(2 t}+r\right) \mathbf{a b}= \\ & =\operatorname{TXC}_{n(\text { bas })}+1=2=\text { T. 23). } \\ & \end{aligned}[/LATEX_FORMULA]
Система (Aa+ – Bb+ – Cc–): m-группа ГС (направление BcCb)
[LATEX_FORMULA]\begin{aligned} & \Delta_m=\left(\mathrm{A}_{t \mathrm{bc}} \mathrm{B}_{(t+r) \mathrm{ac}^{\mathrm{}}} \mathrm{C}_{(2 t+r) \mathrm{ab}}=\right. \\ & =\mathrm{TXC}_{\mathrm{n} \text { (bas) }+1}= \\ & =\text { т. 23) }-\left(\mathrm{A}_{t b c} \mathrm{~B}_{r \mathrm{ac}} \mathrm{C}_{(t+r) \mathrm{ab}}=\right. \\ & \left.=\mathrm{TXC}_{\mathrm{n}(\text { bas })}=\mathrm{T} .19\right)= \\ & =\left(\left[\mathrm{A}_{t \mathrm{bc}} \mathrm{B}_{(t+r)}{ }_{\mathrm{ac}} \mathrm{C}_{(t+r) \mathrm{ab}}\right]_{}^{t \mathrm{abc}+}=\right. \\ & =\mathrm{T}З \mathrm{~K}_{\mathrm{n}(\text { bas })+1}=\text { т. 22) - } \\ & -\left(\left[\mathrm{A}_{t \mathrm{bc}} \mathrm{B}_{r \mathrm{ac}} \mathrm{C}_{\mathrm{rab}}\right]_{{ }_{} {tabc+ }}=\right. \\ & =\mathrm{T}З \mathrm{~K}_{\mathrm{n} \text { (bas) }}=\text { т. 20) }=\mathbf{B}_{t a c} \mathbf{C}_{t a b} . \\ & \end{aligned}[/LATEX_FORMULA]
[LATEX_FORMULA]\mathbf{T X C}_{\mathbf{n}=\mathbf{1}}=\left(\mathrm{A}_{t b c} \mathrm{~B}_{r a c} \mathrm{C}_{(t+r) \mathrm{ab}}=\mathrm{TXC}_{\mathrm{n}(\mathrm{bas})}=\mathrm{T} .19\right)-k \cdot \mathrm{B}_{t \mathrm{ac}} \mathrm{C}_{t \mathrm{ab}}=\mathbf{A}_{t \mathrm{bc}} \mathbf{B}_{(r-k \cdot t) \mathrm{ac}} \mathbf{C}_{(t+r-k \cdot t) \mathbf{a b}}[/LATEX_FORMULA]
[LATEX_FORMULA]\left.\mathbf{T} З \mathbf{K}_{\mathbf{n}=\mathbf{1}}=\left(\left[\mathrm{A}_{t \mathrm{bc}} \mathrm{B}_{r a c} \mathrm{C}_{r a b}\right]^{t a b c+}=\mathrm{T} \text{З} \mathrm{~K}_{\mathrm{nbas}}\right)=\mathrm{т} .20\right)-k \cdot \mathrm{B}_{t \mathrm{ac}} \mathrm{C}_{t \mathrm{ab}}=\left[\mathbf{A}_{t \mathbf{b c}} \mathbf{B}_{(r-k \cdot t) \mathrm{ac}} \mathbf{C}_{(r-k \cdot t) \mathrm{ab}}\right]^{t \mathrm{abc}+}[/LATEX_FORMULA]
Как видно из выражений (39), (40), (6) и (7) определение состава первых гомологов и формул обеих ветвей искомой
1) неравенство (
Следовательно, обе ветви
[LATEX_FORMULA]\left(\mathrm{A}_{t b c} \mathrm{~B}_{r a c} \mathrm{C}_{(t+r) a b}=\operatorname{TXC}_{n(b a s)=1}=\text { т. 19) }+(\mathrm{n}-1) \mathrm{B}_{t a c} \mathrm{C}_{t a b}=\mathbf{A}_{t b c} \mathbf{B}_{\{r+t(\mathbf{n}-1)\}} \mathbf{a c} \mathrm{~C}_{\{r+t \mathbf{n}\} \mathbf{a b}}\right.[/LATEX_FORMULA]
ветвь ЗК m-группы ГС –
[LATEX_FORMULA]\left(\left[\mathrm{A}_{t \mathrm{bc}} \mathrm{B}_{\mathrm{rac}} \mathrm{C}_{\mathrm{rab}}\right]^{\mathrm{tabc+}}=\mathrm{T} З \mathrm{~K}_{\mathrm{n}(\mathrm{bas})=1}=\mathrm{T} .20\right)+\left(\mathrm{n}-{1}) \mathrm{~B}_{\mathrm{tac}} \mathrm{C}_{\mathrm{tab}}\right.=\left[\mathbf{A}_{t \mathrm{bc}} \mathbf{B}_{\{r+t(\mathrm{n}-1)\} \mathrm{ac}} \mathbf{C}_{\{r+t(\mathrm{n}-1)\} \mathrm{ab}}\right]^{t \mathrm{abc}+}[/LATEX_FORMULA]
2) в случае, когда имеет место неравенство (
[LATEX_FORMULA]\left(\mathrm{A}_{t \mathrm{bc}} \mathrm{B}_{\{r-k \cdot t\} \mathrm{ac}} \mathrm{C}_{\{t+r-k \cdot t\} \mathrm{ab}}=\mathrm{TXC}_{\mathrm{n}=1}\right)+(\mathrm{n}-1) \mathrm{B}_{t \mathrm{ac}} \mathrm{C}_{t \mathrm{ab}}=\mathbf{A}_{t \mathrm{bc}} \mathbf{B}_{\{r-k t+(\mathrm{n}-1) t\} \mathrm{ac}} \mathrm{C}_{\{r-\mathrm{k} \cdot t+\mathrm{n} t\} \mathrm{ab}}[/LATEX_FORMULA]
[LATEX_FORMULA]\left(\left[\mathrm{A}_{t \mathrm{bc}} \mathrm{B}_{(r-k \cdot t) \mathrm{ac}} \mathrm{C}_{(r-k \cdot t) \mathrm{ab}}\right]^{t \mathrm{abc}+}=\mathrm{T} З \mathrm{~K}_{\mathrm{n}=1}\right)+(\mathrm{n}-1) \mathrm{B}_{t \mathrm{ac}} \mathrm{C}_{t \mathrm{ab}}=\left[\mathbf{A}_{t \mathrm{bc}} \mathbf{B}_{\{r-k \cdot t+(\mathrm{n}-1) t\} \mathrm{ac}} \mathrm{C}_{\{r-k \cdot t+(\mathrm{n}-1) t\} \mathrm{ab}}\right]^{t \mathrm{abc}+}[/LATEX_FORMULA]
В соответствии с пунктом 4 для
Сравнивая концентрационные коэффициенты при Bb+Missing Mark : sup в (A
[LATEX_FORMULA]k=\{n(\text { bas })-1\}[/LATEX_FORMULA]
Значение
4. Расчет m-группы ГС системы (Zn2+ – Ge4+ – P3-) на базе ZnGeP2)
В качестве примера применения на практике полученных выше формул ГС в обобщенном виде рассчитаем формулу
[22][23]
При решении поставленной задачи условимся, что гомологи, которые по мере развития
Итак, для (ТХСn(bas)Missing Mark : sub = ZnGeP2Missing Mark : sub ≡ A
[LATEX_FORMULA]\left(\mathrm{TXC}_{\mathrm{n}(\mathrm{bas})}=\mathrm{A}_{t \mathrm{bc}} \mathrm{B}_{r \mathrm{ac}} \mathrm{C}_{(t+r) \mathrm{ab}} \equiv \mathrm{ZnGeP}_2 \equiv \mathbf{Z n}_{\mathbf{1 2 / 1 2}} \mathbf{G e}_{\mathbf{6 / 6}} \mathbf{P}_{\mathbf{1 6 / 8}}\right)[/LATEX_FORMULA]
Для того чтобы определить положение базового кластера в
[LATEX_FORMULA]\Delta_m=\mathrm{B}_{t a c} \mathrm{C}_{t \mathrm{ab}}=\mathbf{G e}_6 \boldsymbol{t} \mathbf{P}_{\mathbf{8} t} \equiv \mathbf{G e}_{\mathbf{6} / \mathbf{1 2}} \mathbf{P}_{\mathbf{8} / \mathbf{1 2}}[/LATEX_FORMULA]
Для определения значения
[LATEX_FORMULA]\left(\mathbf{T X C}_{\mathbf{n}=\mathbf{1}}=\mathrm{A}_{t \mathrm{bc}} \mathrm{B}_{(r-k \cdot t) \mathrm{ac}} \mathrm{C}_{(t+r-k \cdot t)) \mathrm{ab}}=\mathrm{Zn}_{12 / 12} \mathrm{Ge}_{6 / 12} \mathrm{P}_{16 / 12} \equiv \mathbf{Z n}_6 \mathbf{G e}_3 \mathbf{P}_{\mathbf{8}}\right)[/LATEX_FORMULA]
Ветвь ХС
[LATEX_FORMULA]\begin{aligned} & \mathrm{A}_{t \mathrm{bc}} \mathrm{B}_{\{r-k t+(\mathrm{n}-1) t\} \mathrm{ac}} \mathrm{C}_{\{r-\mathrm{k} \cdot t+\mathrm{n} t\} \mathrm{ab}} \equiv \\ & \equiv \mathbf{Z n}_{12 t} \mathbf{G e}_{3(\mathbf{n} t-t+r-t \cdot k)} \mathbf{P}_{8\{(\mathbf{n} t+r-t \cdot k\}} \equiv \\ & \equiv \mathbf{Z n}_{12 / 12} \mathbf{G e}_{(3 n+3-3 k) / 12} \mathbf{P}_{(8 n+16-8 k) / 12} \equiv \\ & \equiv \mathbf{Z n}_6 \mathbf{G e}_{3 \mathbf{n}} \mathbf{P}_{(\mathbf{n}+\mathbf{1})} \text {. } \\ & \end{aligned}[/LATEX_FORMULA]
Так как экспериментально полученное в
[22][23]
5. Сравнение экспериментов (известных из литературы) с результатами расчета ГС
Работоспособность представленного здесь и в
[4][5][6][7][10]
1)
[19][20][19][25][26][27]
2)
[29][28][30]
На основе расчетов систем (Li+ Missing Mark : sup– Ti4+ Missing Mark : sup– O2–Missing Mark : sup) и (Na+ Missing Mark : sup– Ti4+ Missing Mark : sup– O2–Missing Mark : sup) можно записать формулу (22) применительно для системы (M+ Missing Mark : sup– Ti4+ Missing Mark : sup– O2–Missing Mark : sup), где
Полученная здесь формула (50) полностью совпадает с формулой, полученной в работе
[20]
3) при замене Aa+Missing Mark : sup ≡ K+Missing Mark : sup, Bb+Missing Mark : sup ≡ V5+Missing Mark : sup и Cc–Missing Mark : sup ≡ O2–Missing Mark : sup
[31][32][33]
4) при замене Aa+Missing Mark : sup ≡ Ba2+Missing Mark : sup, Bb+Missing Mark : sup ≡ Cu2+Missing Mark : sup и Cc–Missing Mark : sup ≡ O2– Missing Mark : sup
[10][34][35][36][36][37][10]
5) при замене Aa+Missing Mark : sup ≡ Ba2+Missing Mark : sup, Bb+Missing Mark : sup ≡ Cu2+Missing Mark : sup и Cc–Missing Mark : sup ≡ O2–Missing Mark : sup
[10][34][36][14][37][36]
6) при замене Aa+Missing Mark : sup ≡ Fe2+Missing Mark : sup, Bb+Missing Mark : sup ≡ Fe3+Missing Mark : sup и Cc–Missing Mark : sup ≡ O2–Missing Mark : sup
[15]
6. Заключение
До появления работ
[4][5][6][7]
Впервые разработанный здесь способ расчета в обобщенном виде
Для реально существующих химических соединений ТХСn(bas)Missing Mark : sub при замене ионов Aa+Missing Mark : sup, Bb+Missing Mark : sup и Cc–Missing Mark : sup в формулах {∆
ТХС-гомологов с целью получения более подходящих свойств материала по сравнению с ТХСn(bas)Missing Mark : sub.
Способ расчета ГС подтвержден многочисленные экспериментально полученные формулами ТХС систем (Na+ Missing Mark : sup– Ti4+ Missing Mark : sup– O2–Missing Mark : sup)